元始天尊

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对任何非奇异的 $X$, 做 $X^{-1}AX$ 的 Schur 分解 $Q^*X^{-1}AXQ = T$, 由 Frobenius 范数的酉不变性可得 $\displaystyle \|X^{-1}AX\|_F^2 = \|T\|_F^2 \geq \...

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给你一个一目了然的例子 $\Bigl(\frac{2}{\ln2}\Bigr)+\Bigl(-\frac{1}{\ln2}\Bigr)+\Bigl(-\frac{1}{\ln2}\Bigr)+ $ $\Bigl(\frac{2}{\ln3}\Bigr)+\Bi...

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你首先要理解这些定理在干什么。 简单一点讲,关于实数的几个基本定理体现出了实数和有理数的本质区别,也就是说这些定理条件里的实数换成有理数结论就不再成立。 然后看你的问题,可以说,致密性定理是聚点定理的特殊情形,反过来聚点定理也是致密性定理的特殊情形,因为在一定...

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容易验证 $a_n$ 也严格递减. $\begin{aligned} \displaystyle0\leq\biggl(\frac{1}{a_{n+1}}-\frac{1}{a_n}\biggr)^{-1} &=\frac{a_na_{n+1}}{a_...

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记 $F(x)=\int_a^xf(t)dt$, 条件化成 $\Bigl[e^{-n(x-a)}\Bigl(m+nF(x)\Bigr)\Bigr]'= -ne^{-n(x-a)}\bigl[m+nF(x)-f(x)\bigr]\leq0.$ 所以 $e^{-n...

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虚境人 爱好者1993 沉默的羔羊 Rainf_ 风起于青萍之末

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