妖心儿

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$\Gamma(s)=\int_0^{\infty}x^{s-1}e^{-x}dx=\int_0^{\infty}(at)^{s-1}e^{-at}dat=a^s\int_0^{\infty}t^{s-1}e^{-at}dt$ $a^{-s}=\frac{1...

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$a_n=\begin{cases}1&n=2^k,k\in\mathbb{N}^*\\\dfrac{1}{2^n}&其他\end{cases}$ 收敛 $a_n=1$ 发散

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如果$f(x)=x^n+5x^{n-1}+3=p(x)q(x)$ 其中$deg(p),deg(q)\ge 1$且首项系数均为1 因为$\forall k\in Z$均有$f(k)$是奇数 所以$deg(p),deg(q)\ge 2$ 因为在$F_3[x]$中我...

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$\cfrac 1{S_{n-1}}-\cfrac 1{S_n}=\cfrac{p_n}{S_nS_{n-1}}\ge\cfrac{p_n}{S_n^2}$ $\cfrac{n^2p_n}{S_n^2}\le\cfrac{n^2}{S_{n-1}}-\cfra...

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首先显然的$a\ge2$. 设$P(1+\cos\theta,\sin\theta)$在圆上,那么$\cfrac{(1+\cos\theta)^2}{a^2}+\cfrac{\sin^2\theta}{b^2}\le1$. 整理得 $(a^2-b^2)\cos...

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