狄利克雷

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90后数系男

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$\int {\frac{{{{\rm{e}}^x}}}{x}dx} = ExpIntegralEi\left( x \right)\\ \int {\frac{{{{\rm{e}}^x}}}{{x + 1}}dx} = \frac{1}{e}\int {...

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你好! 不揣冒昧地说,这个问题还是有方法的! 实际上,这个问题与函数方程没有太大的关系! $\arctan(n+1)-\arctan n=\arctan\cfrac{1}{n^2+n+1}\\ \arctan\cfrac{1}{2n-1}-\arctan\cf...

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利用级数求定积分的值 当$x\in (0,1)$,有$\ln(1-x)=-\sum_{n=1}^{+\infty}\cfrac{x^n}{n}$ 故$∫_0^1\ln x\ln(1-x)dx=-∫_0^1\ln x\sum_{n=1}^{+\infty}\cf...

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${y^{\left( n \right)}} = \sum\limits_{k = 1}^{\left[ {\frac{{n + 1}}{2}} \right]} {{a_{n,k}}{{\sec }^{2k}}x} {\tan ^{n + 1 - 2k}}...

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转载:巴塞尔问题(Basel problem)的多种解法 证明11:傅立叶分析证明 考虑 $f(t)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\cos{nt}}{n^2}$ 在实轴上一致收敛,对于在 $t\in [-\epsilon,2\pi-...

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