正规变换的定义与伴随变换直接相关,而正规矩阵直接与共轭转置直接相关对吗?

伴随变换中所使用的符号$\star:\left(A\alpha,\beta\right)=\left(\alpha,A^\star\beta\right)$;
矩阵的伴随矩阵使用的符号$\star:AA^\star=\left|A\right|I$;
实矩阵的转置符号$A^T=\left(a\right)_{ji}$;
复矩阵的共轭转置符号$A^{H}=\left(\overline{A}\right)^T=\overline{A^T}$;
复规范矩阵指满足条件$AA^H=A^HA$,规范变换定义为:$AA{^\star}=A^{\star}A$;
若殴几里得空间$V$上的线性变换$\mathbb{A}$在某组基下的矩阵为$A$,那么其相应的伴随变换在同一组基下的矩阵为$A^T$
我想问的是伴随和转置到底有最核心的关系是什么,我是哪里没有理解清楚?
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