大学概率论问题

抛掷三次均匀的硬币,以a表示出现正面的次数,以b表示正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值,求(a,b)的联合分布列及边缘分布列
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Math001

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解:设$\xi$为出现正面的次数,$\eta$未出现正面次数与反面次数之差的绝对值,则
($\xi$,$\eta$)的联合分布为:
P((0,3))=$\frac{1}{8}$ 三次反面
P((1,1))=$\frac{3}{8}$ 两反一正
P((2,1))=$\frac{3}{8}$ 一反两正
P((3,3))=$\frac{1}{8}$ 三次正面
$\xi$边缘分布列P($\xi$=0)=$\frac{1}{8}$ P($\xi$=1)=$\frac{3}{8}$ P($\xi=2$)=$\frac{3}{8}$ P($\xi$=3)=$\frac{1}{8}$
$\eta$边缘分布列P($\eta$=1)=$\frac{3}{4}$ P($\eta$=3)=$\frac{1}{4}$
这些东西都是定义,如果有哪里不明白再看边缘分布和联合分布的定义!

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