最小多项式的代数形式

设$A$为$n$$\times$$n$矩阵,其本征值为${a}_{1}$$···$${a}_{k}$,其中${a}_{j}$的指数为${d}_{j}$$.$
(求证)
则$A$的极小多项式${m}_{A}$为${m}_{A}$$(s)=$$\prod_{1}^{k}$$({s-{a}_{i}})^{{d}_{i}}$,
(使${(A-aI)}^{m}$的零空间等于${(A-aI)}^{m+1}$的零空间的最小整数$m$称为本征值$a$的指数)
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