在数理统计中,当进行假设检验(不妨是双尾检验),我们总是使两尾的面

积和等于显著性水平,并把这两头当作拒绝域,认为当统计量值落在这两头,由于可能性小所以就拒绝了原假设。
我想问:为什么不能像积分切割的思想随意挖出一块(或几条和)使其面积为显著性水平,则统计量落在该面积对应的区间也可以被拒绝,为什么一般我们不这样选拒绝域?另外对于多峰分布又怎么确定拒绝域呢?
已邀请:

Math001

赞同来自:

首先希望你理解什么是假设检验。
假设检验是统计学的概念。与数学不同,统计学没有绝对的对错。按你说的方法来可以,只不过很不合道理。
比如$Z \sim N(0,1),Z$落在$[-2,2]$上的概率为95%,如果你得到$Z$的值为$100$,那么从感觉上来说就有点不对劲了。这时你就要想,八百年都不会发生一次的事情怎么会被你撞上了?这时你就要怀疑是否$Z$服从正态分布这个假设是否有问题了。
按照你的思路,在$0$两边切割出一块面积为$5\%$的区域,如果$Z$落在这里面,你有理由怀疑$Z$服从标准正态分布的假设是错的吗?显然没有,因为这个事情使很正常的。

要回复问题请先登录注册