高等代数线性空间

已知$V=\{(\alpha,\beta)\mid\alpha,\beta\in\mathbb{C}\}$
对于如下定义的加法和数量乘法:
$({\alpha}_{1},{\beta}_{1})+({\alpha}_{2},{\beta}_{2})=({\alpha}_{1}+{\alpha}_{2},{\beta}_{1}+{\beta}_{2})$,
$k({\alpha}_{1},{\beta}_{1})=(k{\alpha}_{1},k{\beta}_{1})$
作为实数域$\mathbb{R}$上的空间,其中$({\alpha}_{1},{\beta}_{1})$,$({\alpha}_{2},{\beta}_{2})\in V),
k\in\mathbb{R}$,则$V$的维数等于?
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Math001

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这是一个四维空间
$(1,0),(i,0),(0,1),(0,i)$是一组基

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