$c_0$空间与$c$空间同胚问题

实数域$R$上,$c_0$空间为全体收敛于零的数列全体,$c$空间为收敛数列的全体,二者均是赋范线性空间范数定义均为数列每一项绝对值的上确界
那么$c$与$c_0$之间是同胚的么,同胚映射是什么呢
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Math001

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设$x=< x_0,x_1,\cdots,x_n,\cdots>\in c $,且$x_n\to r_x$

令$ f:c\to c_0, <x_0,x_1,\cdots,x_n,\cdots>\to < r_x,x_0-r_x,x_1-r_x,\cdots,x_n-r_x,\cdots >$
这个就是一个同胚

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