常微分方程边值问题求解

求解下列常微分方程边值问题:
$y^{(4)}-8\beta y^{(3)}+16\beta^{2}y^{(2)}+be^{2\beta x}y=0$.
$ y^{(1)}(0)=0,y^{(3)}(0)=0,y^{(2)}(a)=0,y^{(3)}(a)=0$.其中$a,b,\beta $均为常数.
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