集合内满足稠密性二元关系的个数

稠密性条件:称${R\subseteq S\times S}$是一个稠密性关系iff $\forall{x,y\in S}\left(xRy\to\exists{z\in S}\left(xRz\wedge zRy\right)\right)$
设一个${n}$元集合中满足稠密性的二元关系${R}$有${a}_{n}$个
求${a}_{n}$的通项公式,或递推关系

上述问题的R也可以限制为单连通的关系
我的意图是希望通过求通项公式,试图对有限集上的稠密性关系进行分类
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