实数域上,秩数相等的两个矩阵是否合同?

已邀请:

Math001

赞同来自:

判定两个矩阵是否合同是非常困难的问题,所以合同关系下的全系不变量肯定不会这么简单,比如如果有
$\left(\begin{array}{cc}
a&c\\
b&d\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}
1&0\\
0&0\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}
a&b\\
c&d\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
0&1\\
0&0\end{array}\right)
$
那么$\left(\begin{array}{cc}
a^2&ac\\
ac&c^2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
0&1\\
0&0\end{array}\right)$
这必然矛盾

要回复问题请先登录注册