一个和正切函数相关的极限问题

对于数列极限,$\lim\limits_{n \to \infty}$$\cfrac{\tan(n)}{n}$ 是否存在 如果存在 等于多少
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Math001

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$\cfrac{\tan(n)}{n}$ 是震荡的,而且有正有负,如果存在极限的话,只能是$0$;而正切函数的变化要比线性函数快,所以不可能以$0$为极限;所以该极限不存在。当然你可以用反证法和极限的定义严格写出来。

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