Borel Cantelli定理逆命题反例

$P(\limsup A_n)=0$不能推出 $∑P(A_n)$收敛的反例
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Math001

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如果我没理解错的话,考虑实直线上一系列分立的单位长度闭区间作为$A_n$,则
$
\limsup_{n\rightarrow \infty}A_n = \phi
$
然而这些集合的测度的和是正无穷.

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