矩阵存在性证明

设$A$为不为$-1$作为特征值的正交矩阵,证明:存在反对称矩阵$S$,使得$A=\left(E-S \right)\left( E+S\right)$$^{-1}$
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元始天尊

赞同来自: Math001 Empty 凌空一羽

容易验证 $S=(E-A)(E+A)^{-1}$ 是满足要求的实反对称阵。

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