走迷宫问题

猜想:只有一个入口和一个出口的迷宫,只要用右手贴着右侧入口得墙壁一直往前行走必能走到出口。能否证明?或有没有反例?
已邀请:

妖心儿

赞同来自: AIsle 小灰灰

你的猜想是对的。可以做如下简单证明:
假如你用右手贴着右侧墙壁一直往前走但是走不到出口,那么由于迷宫的长度有限,所以右侧墙壁至少有一个地方经过了两次,于是必然会进入一个循环,从而右侧墙壁就会构成一个封闭的子图形。由于封闭所以这个子图形没有入口,这就与你可以从入口走进这个子图形产生矛盾。

要回复问题请先登录注册