概率论问题

已知p(A)=p(B)=p(C)=0.25,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/12,求A,B.C全不发生的概率。
请给出详细解答过程,谢谢
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Math001

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首先有
$P(ABC)\geq 0$ 且$P(ABC)\leq P(AB)=0$
所以$P(ABC)=0$
而由公式
$P(A\cup B\cup C ) = P(A)+P(B)+P(C) - P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)$
$=\cfrac{1}{4} + \cfrac{1}{4}+\cfrac{1}{4}-0-\cfrac{1}{12}-\cfrac{1}{12}+0$
$=\cfrac{7}{12}$
所以,A、B、C全都不发生的概率为
$P(\overline{ A\cup B\cup C}) =1 -P(A\cup B\cup C )=\cfrac{5}{12}$

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