关于级数的一个结论和一个反例。

书上说这么一个结论是正确的:若多项式函数列$\left\{{P}_{n} (x)\right\}$ 在(-$\infty$,+$\infty$)上一致收敛于函数f(x),则f(x)必是多项式函数。
请问:如何解释$1+x+\cfrac{1}{2!}$${x}^{2}+...+\cfrac{1}{n!}$${x}^{n}+...={e}^{x}(-\infty<x<+\infty)$.
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许高谦

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一致收敛就处处可导,就可以用泰勒公式展开了吧。我也不是很懂哈,瞎说的。

JiYinX

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你举的例子并不“一致”收敛。

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