关于实数的阿基米德性

为什么实数的阿基米德性表述为:对任何实数a,b。若b$>$a$>$0,则存在正整数n,使得na$>$b。这里正整数n有什么特殊内涵?这一性质在实数理论中有什么独特的方面?另外是否有这样的集合,它是有大小关系的,但是不具有阿基米德性?
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为梦而活

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或者你可以这样想: 这使得在实数满足代余除法的性质, 也就是说,任给定$a,\ b\in\mathbb{R}$, $b>0$, 都存在唯一的$n\in\mathbb{Z}$及$q\in [0,b)$, 使得$a=nb+q$.

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