怎么解 过程谢谢了

$\int_{-1}^{1}$$\cfrac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}+1}$
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利用奇函数在对此区间上的积分为零性质。

$原式=\int_{-1}^{1}\dfrac{x^3}{x^2+1}(奇函数的积分)+\int_{-1}^{1}\dfrac{1}{x^2+1}$

$=0+\arctan{x}|_{-1}^1$

$=\dfrac{\pi}{4}-(-\dfrac{\pi}{4})$

$=\dfrac{\pi}{2}$

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