抽象代数 剩余类环

设$f(x)={x}^{2}-x$是模5剩余类环${Z}_{5}$上的一元多项式,试求$f(x)$在${Z}_{5}$ 中的全部根。
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Math001

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注意到$5$是素数,所以$Z_5$是除环。所以

$x^2-x=x(x-1)=0$的根为$0,1$

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