问一道高代行列式。

计算行列式,各行底数为等差数列,各列底数也为等差数列,所有指数都是50

$\left|\begin{matrix}{1}^{50}&{2}^{50}&{3}^{50}&\cdots&{100}^{50}\\
{2}^{50}&{3}^{50}&{4}^{50}&\cdots&{101}^{50}\\
\vdots&\vdots&\vdots&\cdots&\vdots\\
{100}^{50}&{101}^{50}&{102}^{50}&\cdots&{199}^{50}

\end{matrix}\right|$

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拆成两个乘积 cauchy binet公式

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