这个等式是怎么来的呢? [来自丁同仁ODE]

丁同仁ODE在 pp.33-34 给出公式(2.32) 的两个变形:
$\displaystyle{\phantom{=\,\,\,}
{\mathrm e}^{-\int p(x)\,{\mathrm d}x}
\left(C+\int q(x){\mathrm e}^{\int p(x)\,{\mathrm d}x}\right)\\
={\mathrm e}^{-\int_{x_0}^x p(x)\,{\mathrm d}x}
\left[C+\int_{x_0}^x q(s){\mathrm e}^{\int_{x_0}^s p(t)\,{\mathrm d}t}\,{\mathrm d}s\right]\\
=C{\mathrm e}^{-\int_{x_0}^x p(x)\,{\mathrm d}x}+
\int_{x_0}^x q(s){\mathrm e}^{-\int_s^x p(t)\,{\mathrm d}t}\,{\mathrm d}s
}$
第二个等号是如何来的呢?

也就是等式
$\displaystyle{
{\mathrm e}^{-\int_{x_0}^x p(x)\,{\mathrm d}x}\cdot
\int_{x_0}^x q(s){\mathrm e}^{\int_{x_0}^s p(t)\,{\mathrm d}t}\,{\mathrm d}s
=\int_{x_0}^x q(s){\mathrm e}^{-\int_s^x p(t)\,{\mathrm d}t}\,{\mathrm d}s}
$
是怎么来的呢??
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行如海

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积分限的加减,你再算算。积分变元都换成t,这样好看一些。

[已注销]

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