证明函数在R上有界。

设f(x)在实轴R上有二阶导数,且满足方程2f(x)+f''(x)=-xf'(x).证明f(x)和f'(x)都在R上有界。
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$f(x)=f(0)\sum\limits_{m=0}^{\infty}(-1)^m\frac{x^{2m}}{(2m-1)!!}+f'(0)\sum\limits_{n=0}^{\infty}(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{(2n)!!}$

因为这两个级数都是有界的,所以$f(x)$是有界的。

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