零点 估计

已知 $f(x)=x-\text{ln}x-m$ 有两个零点$ x_1,x_2$,其中$m>1$,

求证:(1)$\frac{2(m-1)}{\text{ln}m} <x_1+x_2<m+\frac{m-1}{\text{ln}m}$,

(2)$1-\text{ln}m<x_1 x_2<\frac{\text{ln}m}{(m-1)}$,

(3)$\frac{2(m-1)}{\text{ln}m}-m\text{ln}m<x_1 x_2 (x_1+x_2)<2$.
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