# 求如图式子极限

$\lim\limits_{n \to \infty}$ $\sum_{k=1}^{n}$ $\cfrac{n+1-k}{nC_{n}^{k}\textrm{}}$
$\lim\limits_{n \to \infty}$ $\sum_{k=1}^{n}$ $\cfrac{1}{C_{n}^{k}\textrm{}}$
$\lim\limits_{x \to \infty}$ $\sum_{k=1}^{n}$ ${-1}^{k}$ $C_n^k$ $\sqrt{x^2+k}$
$\lim\limits_{n \to \infty}$ $\sum_{k=1}^{n}$ n sin(2$\pi$en!) 用泰勒展开，然后得2$\pi$${e}^{\theta} (0<$$\theta$$<$1)?
$\lim\limits_{n \to \infty}$ $\sum_{k=1}^{n}$ arccot(k^2+k+1)