黎曼几何的一道问题

$\mathit{M}$是完备的黎曼流形,$\varphi$, $\psi$:$\mathit{M}$→$\mathit{M}$ 是两个等距同构映射。
证明如果存在一点$\mathit{p}$$\in$$\mathit{M}$,满足 $\varphi$($\mathit{p}$)=$\psi$($\mathit{p}$),且${d}_{p}$$\varphi$=${d}_{p}$$\psi$,
则在$\mathit{M}$上 $\varphi$$\equiv$$\psi$


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