求解一个二阶非线性变系数微分方程

$\cfrac{\mathrm{d^2y} }{\mathrm{d} {x}^{2}}$+p$\cfrac{\mathrm{dy} }{\mathrm{d} x}$-$\cfrac{\mathrm{dp} }{\mathrm{d} x}$y+$\cfrac{{y}^{2}}{2}$$\cfrac{\mathrm{d^2p} }{\mathrm{d} {x}^{2}}$/$\cfrac{\mathrm{dy} }{\mathrm{d} x}$=Q(x)
y(0)=0
$\cfrac{\mathrm{dy} }{\mathrm{d} x}$(0)=0
p=${a}_{1}$+${a}_{2}$x+${a}_{3}$${x}^{2}$
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