关于"locally of finite type"定义的疑问

第4行到第7行关于"locally of finite type"的定义中,第7行提到"finitely generated $B_i$-algebras $A_{ij}$", 请问它配备的环同态$B_i\to A_{ij}$是否特指由

$\varphi:\mathrm{Spec}A_{ij}=U_{ij}\to f^{-1}(V_i)\to V_i=\mathrm{Spec}B_i$所对应的

$\varphi^\sharp(\mathrm{Spec}B_i):B_i\to A_{ij}$

还是说这两个环同态可以不一样?

最后三行关于"finite"的定义中也有相同的疑问。
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