一阶常微分方程分段求通解的任意常数问题

是考研范围的问题。
如果一阶常微分方程,求解时对x进行了分段,比如分成X>0,X<0两种情况,而且两种情况的形式不同,那么在写通解时,是应该分两种情况写两个任意常数C1(X>0)和C2(X<0),还是两种情况都写一个任意常数C呢?
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城南旧事 - 90后准备做IT男

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要分情况看,如果原微分方程要求解在分段的间隔点处连续,或可导,那就必须要用这些条件对最后的结果处理一下,一般情况下是要有C1=f(C2)这个结论的。

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