扶磊《代数几何》56页注释(1)

第9行we have $0=1$ in $S_{(\bar{x_i})}\otimes_AA_p/pA_p$, 然后$S_{\bar{x_i}}\otimes_AA_p/pA_p={0}$.

$\mathrm{Spec}S\times_{\mathrm{Spec}A}\mathrm{Spec}(A_p/pA_p)\overset{p}\rightarrow\mathrm{Spec}S$

$p^{-1}(D(\bar{x_i}))=\mathrm{Spec}S_{\bar{x_i}}\times_{\mathrm{Spec}A}\mathrm{Spec}(A_p/pA_p)=\mathrm{Spec}(S_{\bar{x_i}}\otimes_AA_p/pA_p)=\varnothing$

$\therefore D(\bar{x_i}\otimes 1)=\varnothing$

$\therefore \bar{x_i}\otimes 1$在$S\otimes_AA_p/pA_p$的小根里面。
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