无穷小

无穷小

$\lim_{x\to0}\dfrac{x-\sin x}{x^3}=?$

大学数学狗熊踩皮球 回复了问题 • 4 人关注 • 3 个回复 • 1034 次浏览 • 2015-07-10 14:46 • 来自相关话题

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Lancelot ‮

Lancelot ‮ 回答了问题 • 2015-06-26 20:29 • 3 个回复 不感兴趣

$\lim_{x\to0}\dfrac{x-\sin x}{x^3}=?$

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$x-sin(x) = x - (x-x^3/3! + o(x^3))$ = $x^3/6 + o(x^3)$
所以原式等于
$lim(1/6+ o(1)) = 1/6$
$x-sin(x) = x - (x-x^3/3! + o(x^3))$ = $x^3/6 + o(x^3)$
所以原式等于
$lim(1/6+ o(1)) = 1/6$

$\lim_{x\to0}\dfrac{x-\sin x}{x^3}=?$

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