组合数学

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关于正整数n的r部分拆数的生成函数的证明

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组合恒等式$rC_n^r=nC_{n-1}^{r-1}$的组合意义

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专业数学代数龙 发起了问题 • 1 人关注 • 0 个回复 • 804 次浏览 • 2015-08-17 11:38 • 来自相关话题

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Math001

Math001 回答了问题 • 2015-09-21 17:41 • 1 个回复 不感兴趣

组合恒等式$rC_n^r=nC_{n-1}^{r-1}$的组合意义

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这个就像买彩票比如“31选7”

规则是这样的,选7个号,加选一个特别号。前7个号只要组合对就可以,而特别号必须完全对上,才能中大奖。这里其实选了$8$个号,即$r=8$。

对于你的问题就是这样,

右边是先选出一个特别号有$n$种可能,在剩下的$n-1$,... 显示全部 »
这个就像买彩票比如“31选7”

规则是这样的,选7个号,加选一个特别号。前7个号只要组合对就可以,而特别号必须完全对上,才能中大奖。这里其实选了$8$个号,即$r=8$。

对于你的问题就是这样,

右边是先选出一个特别号有$n$种可能,在剩下的$n-1$,选出$r-1$个组合。

左边是先在$n$中选出$r$个号,再在这$r$个号中指定特别号。

关于正整数n的r部分拆数的生成函数的证明

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