2017年6月

软科世界一流数学学科排名:普林斯顿世界第一、北大中国第一

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软科世界大学学术排名(ARWU)这个排名名字大家也许有些陌生。他实际上是以前的上海交大世界大学学术排名,始于2003年。2016年以前,每当这个排名公布,几乎所有的媒体都会指明这是上海交通大学发布的排名。但是,在2016年起,这个排名不再强调这个关系。


虽然是国内机构给予的排名,但是据说有一定分量。这里举两个例子台湾大学连续四年在这个排名下降,校方专门出面解释:“台大本身没有退步,只是其他学校进步太快。他们经费投入多!”。另外一个例子来自菲尔兹奖得主维拉尼的自传《一个定理的诞生》,自传中写道,作者去普林斯顿进行访问拜访了著名女数学家张圣容,向她询问是否因为普林斯顿大学的数学为在这个排名中保持第一而感到自豪——张圣容的回答就请大家在书中寻找吧。

同样,任何排名都会有争议。比如2015年的数学学科排名中,兰州大学中国内地第一,被广泛讨论。


2017年开始,学科排名单独发布。排名的计算按照论文总数(PUB)、论文标准化影响力(CNCI)、国际合作论文比例(IC)、顶尖期刊论文数(TOP)、教师获权威奖项数(AWARD)五大项指标评分后,加权综合得到的总评分由高到低排名。如果你真有兴趣,可参见http://www.zuihaodaxue.com/subject-ranking/ARWU-SUBJECT-Methodology-2017.html 。

 

数学学科方面,来自美英法三国的高校瓜分了前十的所有交椅。其中美国6所、英国和法国各2所。依照顺序依次是普林斯顿大学、纽约大学、巴黎第六大学、麻省理工学院、巴黎第十一大学、加州大学洛杉矶分校、剑桥大学、斯坦福大学、德克萨斯州大学奥斯汀分校、牛津大学。

 


在亚洲,因为并列的缘故,前10名中有12所高校。来自以色列的大学成为亚洲排名的主角(按地理划分,以色列的确属于亚洲国家),耶路撒冷希伯来大学以全球排名第11的成绩排在亚洲第一,第二是日本的东京大学,全球排名第20,第三是全球排名第28的沙特阿卜杜勒阿齐兹国王大学,中国最高的是北京大学,全球排名第36,亚洲第4。

 


中国共有73所高校进入榜单。然而仅有北大进入前50名,所以没有以并列的方式出现在排名里。全部排名如下:

 

 

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高考志愿填报:关于数学专业的三大误区

 

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高考结束了,大家马上会进入志愿填报。志愿填报中,专业选择是其中顶重要的一项,每年都有高考生因为对专业了解不足,填报了让自己后悔的专业,造成遗憾。说实话,我们哆嗒君这方面也帮不了什么忙,谨以此文,帮助大家少进点坑。

 

下面的三大误区,在数学专业内也许是常识,但是对于不了解的学生和家长来说,却可能是重要的信息。请帮哆嗒君转告给他们。


误区1  数学与应用数学专业离计算机很远

的确远,但是不如大多数人想象的那么远。这个专业虽然几乎所有的课程都是数学,但就专业而言数学与应用数学覆盖的范围很广。数学与应用数学,是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁。该专业在考研上有很大优势,一些非数学专业的研究生招生上,对数学专业有偏好。比如比较热门计算机、金融等专业的一些方向的教授更偏爱招收本科数学背景的学生,而非他们本专业的学生。而对于考试本身,对于考研要考数学的专业来说,数学统考是大多数人的噩梦,但不是数学专业学生的噩梦。另外,即便是大学毕业直接找工作,IT行业与金融行业这两个行业也是数学与应用数学专业就业的大户。

 

误区2  信息与计算科学专业离计算机很近

的确近,但是不如大多数人想象的那么近。大部分学校信息与计算科学专业开在数学学院或者理学院,它其实就是一门数学——计算数学,数学的一个分支。信息与计算科学是以信息领域为背景,将数学与信息、管理相结合的交叉学科,主要核心课程首先是数学专业的核心课程,然后才是该专业的特色课程,比如金融分析、软件设计方法等。信息与计算科学专业着眼于培养不仅数学功底扎实,而且掌握信息科学和计算科学的理论与方法的数学人才。这个专业在考研和就业有着前面数学与应用数学专业几乎相同的优势。IT行业与金融行业这两个行同样也是该专业就业的大户。


误区3  统计学专业是数学的分支

统计学专业要学很多数学,甚至数学可能会是一个人在该专业的学习瓶颈。我们从小学、中学开始,统计学的基础就是从数学课中习得的。但是统计学是一门和数学并列的独立学科,不是数学学科的分支。统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段,以达到推断所测对象的本质,甚至预测对象未来的一门综合性科学。从学位授予方面看,大部分统计学专业授予经济学学位,另外还有很多学校授予理学学位。这要看具体学校的设置,一般来说,如果统计学在经济学院下授予经济学学位,如果在数学学院或者理学院下授予理学学位。特别注意,部分学校,分别在经济学院和理学院都分别设有相同名称的统计学专业,但是授予的学位是不同的。

 

最后,我们哆嗒对高考志愿填报的建议是:无论你选择什么专业,无论理科、工科,甚至文科,无论你的专业培养方案中有没有数学课程,认真对待对数学的学习,你都会终生受益的。

 

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中国校友会网发布2017中国数学本科专业排名

 

近日,中国校友会网大学研究团队发布了2016中国大学本科专业排行榜。其中数学与应用数学专业的星级排名也同期发布。星级排名的最高星级为8星。榜单公布了5个星级的排名,分别是8星级、7星级、6星级、5星级、4星级。共有89所高校的数学与应用数学专业进入榜单。

 

数学与应用数学专业8星级大学共有三所大学,分别是北京大学(第1名)、复旦大学(并列第2名)、清华大学(并列第2名)。7星级大学也有三所大学,分别是中国科学技术大学(并列第4名)、南开大学(并列第4名)、山东大学(第6名)。另外6星级大学有6所,他们都并列第7名,分别为南京大学、浙江大学、四川大学、中南大学、陕西师范大学、北京师范大学。星级在6星级及以上的大学共有12所,他们包揽了数学与应用数学专业本科排名的前10名。

 

以下是89所大学的完全排名,注意,和往年排名一样,多校并列是校友会排名的特色。

 

谷歌:将语言翻译转化为向量空间中的数学问题


 

此文原载于麻省理工科技评论网站。

翻译作者:浪荡游侠,哆嗒数学网翻译组成员

 

 

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“语言翻译?简单,找到一个线性变换就行了。”——谷歌工程师

计算机科学正在颠覆着语言翻译。每个用过BabelFish或者谷歌翻译的人都知道它们能提供有用的翻译,尽管有时很蹩脚……

机器翻译的基本原理是:计算机对用两种语言表述的材料做词语比较,如果两个词有着相同的统计性质,我们便认为它们是等价的。其中一个很头疼的问题是初始的翻译依赖于语言学家所翻译的材料,而搞定这些材料是很费时费力的。

不过最近Tomas Mikolov所在的谷歌团队发明了一套不依赖于大量人工翻译的方法。它的机理是用数据挖掘为语言建模,然后比较两种语言模型之间的差别。他们说:“这种方法没有对语言做太多的假设。它的适用范围非常广,我们甚至可以用它来完善字典。”


Mikolov表示,他们假设每个语言形容的东西都是差不多的。比如每个语言都有一个对动物的总称,例如英文里“animal”是猫、狗、牛等动物的总称,还有他们在句中的用法也是差不多的,比如“猫是一种比狗小的动物 (Cat is an animal that is smaller than dog)”。数字也是一样,下图就是对数字在句中的用法所建立的模型(左:英语,右:西班牙语)。你看它们在英语和西班牙语里都是差不多的。

 

 

这个观察很重要。我们的新方法就是基于用词语之间的关系来表示整套语言系统。我们将所有可能的词语关系所构成的集合称作“语言空间”。你可以把它想象成一系列从一个词语指向另一个词语的向量。最近语言学家发现我们可以用数学的方法去研究这些向量,比如“国王-男性+女性”所得到的向量就和“女王”所表示的向量差不多。研究表明不同语言所对应的“语言空间”的结构其实是差不多的。翻译本质上就是一个“语言空间”到另一个“语言空间”的变换。

现在我们已经把语言翻译变成了一个数学问题。谷歌团队所要解决的就是把这个具体变换找出来。他们所采用的方法是先用少量语言学家所翻译的材料找到一个大致的映射。一旦这个大致的映射被勾勒出来,将它扩展到更大的语言空间上就非常简单了。Mikolov和他的同事们说:“这个方法很简单,但它非常有效:我们把英语与西班牙语之间的翻译精度提升到了90%”。值得一提的是这个方法还可以用来去改善字典,甚至去为字典纠错。比如谷歌团队就用这个方法在“英语-捷克语”字典中找到了很多错误。

最后Mikolov指出,这个方法仅仅对语言做了一些最基本的假设,所以它可以被用来鉴别暗语、方言等没什么关联的语言。事实上,尽管英语与西班牙语同属印欧语系,但是这个方法用在其它不同源的语言上效果也一样好,比如英语和越南语。Mikovol团队说:“这个方法的诞生是未来多语言交流的重要一步,但这仅仅是个开始。显然还有更多东西需要探索。”

 

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六一儿童节:看看这10个数学家的逆天童年

 

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什么人能过六一儿童节?不同人可能给出不同的答案。如果按我们中国相关法规的说法,未满14周岁的公民都会在当天放假一天。好吧,如果14岁是否还是“宝宝”的界限的话,那么本宝宝哆嗒君一起来和大家盘点10位数学家,他们的孩提时代都做了啥。

 

 

No. 10 祖冲之: 10岁豪言,不求升官发财,只求得知宇宙之奥秘

 

 

祖冲之是我国南北朝时期的数学家、天文学家。祖冲之的数学著作《缀术》记载了很多数学计算的方法,比如一些特殊的二次方程和三次方程根的计算。另外,祖冲之还将圆周率推算到了3.1415926到3.1415927之间,也是当时对圆周率计算精度最高的。

 

祖冲之的爷爷、爸爸都是当官的,祖冲之小时候被逼着学习四书五经就是必然的了。但是,小祖冲之并不擅长学习这些,经常因为无法背诵课文而被爸爸骂成蠢猪笨牛。最后还是祖冲之的爷爷出来说话:“算了算了,书念不好也许其他的能做好呢。别再难为孩子了。”

 

某个机会,祖冲之的爷爷发现祖冲之对天文学很感兴趣,于是给祖冲之找来很多关于天文学的书。看到小祖冲之读得津津有味,大家都很高兴。于是,祖孙三人就经常一起讨论天文知识。

 

10岁那年,家里带着祖冲之去天文学家何承天的家里。何承天见祖冲之对天文感兴趣,满心欢喜。爷爷见状,顺水推舟道:“你看你这么喜欢这孩子,就收了他当徒弟吧?”

 

何承天转过头来,对小祖冲之说道:“小盆友,研究天文历法非常苦逼呀,而且不能升官发财,你真愿意搞这个?”

 

10岁的祖冲之一本正经的正面回答:“升官发财算什么,我想知道的是宇宙的奥秘!”

 

传奇指数:★★★

逆天指数:★★★

 

No. 9 泊松:襁褓中就开始摇摆,于是成为研究摆的顶级专家

 

 

泊松是法国数学家。数学中留下了很多他的名字。泊松定理、泊松公式、泊松方程、泊松分布、泊松过程、泊松积分、泊松级数、泊松变换、泊松代数、泊松比、泊松流……

 

泊松的父亲是退役的军人。据说泊松小时候,泊松被母亲交给保姆看管。保姆觉得泊松体格太差,保姆忙不过来的时候,就把泊松放在一个摇篮式的布袋里,并将布袋挂在棚顶的钉子上。于是,在布袋里扑腾的泊松就被吊着他摆来摆去。保姆认为,这能锻炼身体。

 

泊松后来说,我在很小的时候就开始为研究摆准备了,嗯,就是那个时候。泊松对摆的研究情有独钟,一直到晚年都没有改变兴趣。

 

传奇指数:★★★☆

逆天指数:★★★

 

 

No. 8 柯西:拉格朗日对他爹说,数学可以先缓缓,因为他逆天是必然

 

 

柯西是法国数学家、物理学家、天文学家。我们从中学开始熟悉的柯西不等式就是他发现的。实际上,柯西在数学上有很多贡献,包括对极限理论的严格化工作。

 

柯西的父亲当过参议院秘书长,因为工作关系,他的父亲经常带着10岁左右的小柯西一起出入法国参议院。于是,小柯西有机会直接接触到同样是政府官员的顶级数学家拉普拉斯和拉格朗日。

 

两位数学家和柯西经常聊数学,柯西的数学天赋让他们非常赞赏,认为柯西以后必成大器。但是,拉格朗日觉得柯西身体单薄,怕过早接触数学会吃不消,于是建议他爹,17岁之前别让柯西碰数学,而只学文学——反正柯西未来数学都是逆天的存在,这样数学家还能多一位文学厉害的人物。

 

传奇指数:★★★☆

逆天指数:★★★☆

 

 

No. 7 张衡:从小就开始数星星 ,能数到1000+

 

 

张衡是中国东汉时期伟大的天数学家、文学家、发明家、地理学家、文学家。与司马相如、扬雄、班固并称汉赋四大家。数学著作有《算罔论》,但已经失传。而后面的《九章算术》中提到了张衡计算的圆周率为10的开方,约为3.16,这是中国第一个用理论计算圆周率的记录。

 

张衡出生于一个名门望族家庭,他的爷爷曾经用几千士兵战胜匈奴的上万骑兵,立下大功。还担当了平定四川的任务,平定四川后当过四川地区的一把手而没有任何腐败记录。所以张衡一直以爷爷为榜样。

 

那个时候,数学的发展和天文学密不可分。而幼年的张衡对天空中的星星非常感兴趣。课文《数星星的孩子》就是说的张衡的故事。从各方面来看,张衡数星星的事极有可能发生在他10岁之前,而张衡已经在那时已经能识数到1000以上(东汉呀,识数的人就没几个吧)。而且,望着天上漫天星斗,眼不花的从1数到1000以后,是一件极需要耐心的事情。作为一个小男孩子,是多么的不容易。

 

张衡后来还发展的浑天说理论,改进了浑天仪,使得对天体运行的测算更加精确。

 

传奇指数:★★★☆

逆天指数:★★★★

 

 

No. 6 图灵:3岁做实验,8岁写著作

 

 

图灵,英国数学家、逻辑学家,被称为计算机科学之父,人工智能之父。二战的时候,帮助盟军破译德国密码,为反法西斯的胜利提供了一臂之力。

 

图灵的爷爷虽然获得过剑桥大学的数学荣誉学位,但其实数学能力一般。应该说图灵的家里人对图灵在数学上的成长帮助不大。

 

图灵少年时就表现出独特的直觉创造能力和对数学的爱好。3岁的时候,图灵自己做了一次科学实验——把一个玩具木头人的胳膊、腿掰下来栽到花园里,试图种出更多的木头人。8岁时图灵开始尝试写一部科学著作,题目为《关于一种显微镜》。虽然书上有很多语言上的错误,但总体来说还是有模有样的作品。那个时候,当其他孩子踢球的时候,图灵却喜欢不上场,在场外计算皮球飞出界外的角度。

 

传奇指数:★★★★

逆天指数:★★★★

 

No. 5 高斯:老师说,这孩子太牛,我教不了

 

 

高斯是德国数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯是近代数学的奠基人之一,有“数学王子”之称。

 

高斯出生于一个普通家庭,他的爸爸做过包工头。母亲没有上过学,在嫁给高斯爸爸之前做女佣工作。

 

有一说是这样的,高斯对计算天生敏感,3岁帮爸爸看账本,并指出了账本上的错误……

 

大家可能知道的更多的故事是关于等差数列求和的。10岁那年,高斯的小学老师彪特耐尔让他班里的所有学生计算1 + 2 + 3… + 100的结果。小高斯很快的算出了正确的结果:用1和100组合成101,2和99组合成101,….这样能组合成50个101,得到5050。这是彪特耐尔没交过的办法。要知道那个年代,等差数列的求和是大学才学习的知识,而小高斯看上去有能力掌握这个数学技能。于是,下课后彪特耐尔向校长汇报:“对于高斯,我已经没什么可教的了。”

 

后来,彪特耐尔为了不埋没高斯的数学天赋,经常托人去大城市汉堡买更先进的数学书给高斯看,还让自己的助理对这个普通家庭的孩子多加照顾。

传奇指数:★★★★☆

逆天指数:★★★★

 

 

No. 4 维纳:9岁上中学,12岁中学毕业

 

 

维纳是美国应用数学家,控制论的创始人,也是随机过程理论的先驱。

 

维纳6岁时,严重怀疑乘法交换律的正确性。他曾经画了一个矩形,然后旋转90度后,确定长和宽对调后,矩形的面积没变。要知道,对乘法交换律的考虑,也是现代代数学的开端之一。

 

维纳由于太过于聪明,被称为神童,以至于无法进入正常的学校学习。9岁作为有特殊才能的学生进入中学学习,12岁就从这个学校毕业了。

 

传奇指数:★★★★

逆天指数:★★★★☆

 

 

No. 3 帕斯卡:12岁自己推出欧几里德的几何定理,13岁发现“帕斯卡三角形”

 

 

帕斯卡,法国数学家、物理学家、哲学家、文学家。数学上发现了帕斯卡三角形,对概率论也有极大的贡献。提出著名的“帕斯卡赌局”,劝导人们应该相信上帝的存在。

 

帕斯卡出生于一个法国的贵族家庭。在帕斯卡8、9岁的时候,帕斯卡和他父亲一起来到巴黎。于是,小帕斯卡有了和但是最顶级数学家——诸如笛卡尔、梅森——接触的机会。虽然,帕斯卡小时候没有去接受正统的学校教育,而是在家里由他的父亲和其他亲戚叫他念书。帕斯卡的父亲也是一个数学家,但是家里人觉得学好拉丁文才是正统,于是父亲想方设法的让他少看数学,多学语言。

 

12岁那年,他父亲惊讶的发现,偷偷学习数学的帕斯卡几乎自己独立的发现了欧几里得的全部几何定理。于是决定,还是教授小帕斯卡数学吧。

 

13岁,帕斯卡发现了著名的帕斯卡三角形(中国叫杨辉三角)。

 

传奇指数:★★★★☆

逆天指数:★★★★☆

 

 

No. 2 陶泽轩:8岁上中学,12岁IMO金牌

 

 

陶哲轩是澳大利亚的华裔数学家,2006年菲尔兹奖得主。兴趣广泛,对调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论等领域都要重要贡献,被誉为“数学界莫扎特”。

 

陶哲轩的爸爸妈妈都是在香港大学毕业的。母亲还是数学和物理专业的高材生。

 

陶哲轩实在太聪明了,很长时间找不到合适的学校。于是,陶哲轩的妈妈承担了在家里为小陶哲轩做启蒙教育的任务。

 

于是陶哲轩7岁自学微积分,8岁半上中学,10岁参加国际奥林匹克数学竞赛(IMO)并得到奖牌。第三次参加IMO时获得金牌,当时陶哲轩12岁。迄今为止,这依旧是IMO金牌得主的最年轻记录。

 

传奇指数:★★★★☆

逆天指数:★★★★★

 

 

No. 1 欧拉: 9岁自学《代数学》,13岁上大学

 

 

欧拉是最伟大的数学家之一,分析、代数、几何都要欧拉伟大的贡献。欧拉还是最多产的数学家之一,共写下了886本书籍和论文。

 

欧拉出生在一个牧师家庭。很小的时候,就利用“周长相等四边形正方形面积最大”帮助他的父亲改造羊圈。让老爹见识了欧拉的数学天赋。

 

9岁时,欧拉就在阅读德国数学家鲁道尔夫的《代数学》。这个书他学校的老师都不一定能看懂。他的数学老师数学家伯克哈特知道小欧拉看《代数学》后,直呼天才。

 

13岁,欧拉考进巴塞尔大学,当时举世轰动。

 

传奇指数:★★★★★

逆天指数:★★★★★

 

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