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无限不循环的无理数其实很逗比

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圆周率$\pi$是一个我们既熟悉又陌生的无理数。作为一个常见的数学常数,当它以小数形式展现的时候——3.14159265358979323846......,你又能记得它多少位数字?

它是无限不循环的无理数,当它们以小数形式展开的时候,你能告诉我它小数点后的前1万位,前10万位,或者第100万位数分别是多少吗?

不过,有了计算机,我们可以编写一个程序,在时间允许情况下,无论你想知道$\pi$小数点后多少位的数字,利用这个程序,我们都能把它们呈现在你眼前。

 

 

不仅是$\pi$,像$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$,自然对数底$e$等等,这些熟知的无理数,我们都能编写一个程序,来呈现他们的小数的展开的数字。

那么,有一个问题,对任意的无理数,我们都能编写一个计算机程序,把这个无理数的小数位全部展开出来吗?

答案是:不能!

这要从可数,不可数来说起。且听哆嗒数学网的小编们慢慢道来。

一个集合可数的意思是说,他能被自然数“编号”写成:a1,a2,a3,...,an,....这样的形式。数学上已经证明,有理数是可数的,而无理数是不可数的。

我们怎么写一个计算机的程序呢?一般来讲,我们会用一个键盘敲打出来。键盘上只有有限多个键(一般的键盘只有100多个键吧),这意味着每次敲击键盘,只有有限多个可能的符号被打出来,这些符号可能是英文字母,数字,括号,空格,换行符等等。而程序无论有多复杂,它总有写完的时候,于是哪怕是100亿行代码的程序,它也是由有限多个符号组成的。

因为上述原因,数学上也可证明,能写出的程序只有可数多个!

所有的计算机程序可数,而无理数不可数。于是一定有一个无理数,无法用计算机把它的小数位展开!

那么,能确切的告诉我,哪一个无理数的小数位不能用计算机程序展开吗?

还真有人找到了一个数,也和计算机的程序有关。1975年,一个叫蔡廷的计算机科学家研究了一个有意思的问题:在给定的编程语言中,随机输入一段代码,这段代码能成功运行,并且在有限时间内运行完毕的概率是多少?当然,数学家描述这个问题会用更严格的语言。在严格的表述下,这样的概率是存在的且是确定的一个常数。这个常数叫做蔡廷常数。这个蔡廷常数是一个确定的数,但数学上已经证明,它无法用程序展开。

一个实数是确定的,但无法用某个程式展开。听起来,好像很逗比。但这就是数学神奇的地方!

 

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数学奖里的“土豪奖”: 科学突破数学奖

 
 

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2014623日,科学突破奖基金首次颁布了科学突破数学奖。包括在华人世界里人气极高的华裔数学家陶哲轩在内的五位数学家获此殊荣。

 

科学突破数学奖是一个刚刚创立的新奖项。但是这个新兴的奖却有一群“富豪爸爸”。

 

科学突破奖是由Facebook创立者扎克伯格夫妇、俄罗斯互联网巨头米尔纳夫妇、中国阿里巴巴集团创始人马云夫妇、谷歌创立者之一布林与23andMe公司创立者沃西基夫妇共同创立。有这么一群富翁坐阵,奖金额度便也扶摇而上,达到300万美元。

 

如果你觉得300万美元是不少,但作为一个世界性的奖励,似乎也没有什么大不了的话,那就随我们哆嗒数学网的小编们一起去看看其它数学奖项的奖金吧。

菲尔兹奖:被称为“数学界诺贝尔奖”的另一项奖项同时也被认为是年轻数学家的最高荣誉,奖金只有1.5万加拿大元,约合1.5万美元。但此奖几乎是数学界最高荣誉奖。 

阿贝尔奖: 同样被称为“数学界诺贝尔奖”,每年颁发一次。奖金的数额大致同诺贝尔奖相近,600万瑞典克朗,约合100万美元 

高斯奖:由国际数学家联合会和德国数学家联合会共同颁发,获奖者可获得一枚绘有高斯肖像的奖章和一笔奖金,1万欧,约合1.4万美元 

奈望林纳奖:颁予在计算机科学的数学方面有主要贡献者。每四年在国际数学家大会颁发。得奖者必须在获奖那一年不大于40岁。奖项为一面金牌和现金奖,1万欧元,约合1.4万美元

陈省身奖章:是国际数学界设立的首个以华人名字命名的数学大奖。奖金一共50万美元,其中一半(合25万美元)被要求得主投入其今后的数学研究或与数学相关的教育活动。奖金的剩余一半(25万美元)即奖予数学家个人。

还有两个跟华人有密切关系的奖:

晨兴数学奖:世界华人数学家大会最高奖,被誉为“华人菲尔兹奖”。 每位金奖得主可获赠2.5万美元

邵逸夫数学奖:这是个国际性奖项,形式模仿诺贝尔奖。由邵逸夫奖基金会每年选出有成就的数学家,颁授100万美元奖金以作表扬。

需要注意的是,以上不少奖项,还是获奖人平分奖金的,所以如果某次获奖的人数比较多时,那么获奖人获得的奖金,就更少了。

这么一对比,作为每个获奖人都可获得300万美元的科学突破数学奖,是不是顿时就土豪无比了!五个人总奖金达到1500万美元

米尔纳曾经指出,“突破奖”的目标是为科学和理性主义营造一个积极形象,对人类未来保持一个乐观的看法。他说,“知识界的光彩在我们的社会被掩盖了。58年前,世界上最著名的人不是演员、运动员或音乐家,而是科学家爱因斯坦。他的面孔出现在全世界的杂志封面和报纸头版以及电视上”,但今天的大部分科学家虽然取得了攸关人类未来的重大科学发现,例如治疗绝症和延长寿命的方法,公众对他们却一无所知。

在财富日益被人们关注的今天,300万美元的高额奖励确实形成了一定轰动效应,也将鼓励那些为数学及其它科学奋斗的人们更加投入到他们所执着的事业中。

今年揭晓的五位获奖者之一,普林斯顿高等研究院的英国数学家理查德•泰勒是数学理论的领军人物,说到:“得到这一奖项的承认我感到很意外,也很感动。”泰勒目前还没有决定该如何使用这笔奖金,但他说,“数学是一项团队工作,需要团队的努力与合作,因此我想要找到一种回报社会的方式”。

首届科学突破数学奖的另外三位获奖者是:英国帝国理工学院的西蒙•唐纳森以及法国高等科学研究所的马克西姆•孔采维奇、哈佛大学的雅各布•卢里。

 

 

 

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把数学变成拼图游戏-希尔伯特纲领

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一个个小块能拼出美女,能拼出野兽,能拼出大千世界。这多么神奇!数学家们也有人希望用这样一小块一小块的东西,拼出整个数学世界。这人就是希尔伯特。




不过,我们还是从“说人话”开始谈吧。


当我们刚到一个新环境的时候,大概都会有类似这样一句开场白:“大家好,我是新来的。请多多关照!”。这当然是一句典型的人话。但如果仔细想想,这话无非是几个大家知道的符号(汉字和标点),按照一定的合法规则(语法)拼接起来的而己。因为他符合这些,所有这个拼接有了意义。而下面这句是没有意义的,至少哆嗒数学网的小编认为,地球上没人了解这个意义。


“牜飛阿烙鯡衿!。六福揂機阿拉丁飛阿。。←”。



希尔伯特纲领(Hilbert's Programme),其实就是按上面思路,试图把所有的数学证明,都能用一些符号按合法的规则拼接出来。比如数学中的两个命题P,Q,我们做这样的拼接“P→Q”,P是真命题,且这个拼接合法,那么Q也是真命题。

这里如果还有一合法过程能得到“Q→R”,我们还能说R也是真的。我们用一个符号"∧"来表示"且"。那么上述拼接的全过程可以写成"(P→Q∧Q→R)→(P→R)",这还是一个拼接。


如果一个命题能用合法规则拼接出来,它就是真命题。如果一个命题能拼接出反例那么他就是假命题。


要说希尔伯特在那些年留下的东西,除了23个经典问题,剩下的估计最就是那个希尔伯特纲领最让人兴奋了。如果它能实现,数学证明完全成了一个拼图游戏,这虽然会让数学变得很无趣,但的确会让数学变得简单。给你一个命题,你能不能证明,或者能不能否定它,完全取决于你能不能把想拼的东西拼出来。当然,数学上能证明,如果命题是真的或者假的,那么一定能拼出来的。所以,剩下的问题就是如果拼出来的算法问题了。计算机来做这事,太擅长了。


但问题在于,是不是一个命题它一定真的,或者是假的吗?一个叫哥德尔神人得到一个惊人结果,一个命题他可能即不是真的,也不是假的!这就是著名的“哥德尔不完备定理”。


哥德尔的这个结果,据说让希尔伯特非常生气,但希大神也只能无奈接受。希尔伯特纲领就此破灭!


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写在奥林匹克日:谈谈奥数与顶级数学家

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国际奥委会从1948年起将每年的6月23日定为国际奥林匹克日。每年这个时候世界各个国家都会举办一些体育运动来做为庆祝纪念。


但是,奥利匹克本身已不再是指一项简单的体育活动。各国奥委会围绕“提高”、“学习”和“发现”三大纲领,积极开展各类体育、文化和教育活动。

那么今天我们就来看看其中一个最近几年在我国教育界炒的很厉害的奥数——“奥林匹克数学竞赛”。



国际奥林匹克数学竞赛,即International Mathematics Olympiad,简称IMO,是国际中学生数学大赛,在世界上影响非常之大。

国际奥林匹克竞赛的目的是:发现鼓励世界上具有数学天份的青少年,为各国进行科学教育交流创造条件,增进各国师生间的友好关系。这一竞赛1959年由东欧国家发起,得到联合国教科文组织的资助,现已成为国际科学奥林匹克历史最长的赛事。
 
IMO是否真的为发掘、鼓励数学天才起到了作用呢?我们可以用数学的另一项奖项做一个侧面考察。

菲尔兹奖一直以来被视为“数学界的诺贝尔奖”。自1936年开始到2010年,获菲尔兹奖的已有53人。

这些堪称数学界明星、精英的大咖们,有不少跟数学奥林匹克奖(IMO)都有渊源呢!

哆嗒数学网为读者列举以下大咖为例:
1. 1959年IMO银牌得主,苏联数学家格·阿·玛古利斯获得1978菲尔兹奖
2. 1969年IMO金牌得主,乌克兰数学家德里费尔德获1990年菲尔兹奖
3. 1974年IMO金牌得主,法国数学家约克兹获1994年获菲尔兹奖
4. 1977年及1978年IMO金、银牌得主,英国数学家博切尔兹获1998年菲尔兹奖
5. 1981年IMO金牌得主,英国数学家高尔斯获1998年菲尔兹奖
6. 1982年IMO金牌得主,俄罗斯数学家佩雷尔曼获2006年菲尔兹奖(得IMO时,他的国籍还是苏联)
7. 1985年IMO银牌得主,法国数学家洛朗·拉佛阁获2002年菲尔兹奖
8. 澳大利亚华裔数学家陶哲轩在1986年、87年、88年,分别获得IMO铜牌、银牌、金牌,获2006年菲尔兹奖
9 具备越南和法国双重国籍的数学家吴宝珠在1988年、89年,连续两年获得IMO金牌,获2010年菲尔兹奖
10. 俄罗斯数学家斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫在1986年、87年,连续两年以满分成绩获得IMO金牌,获2010年菲尔兹奖
11. 以色列数学家埃隆•林登施特劳斯在1988年获得IMO铜牌,获2010年菲尔兹奖。
自1986年我国正式参加国际奥数竞赛以来,共有个一百多名选手获得金牌。从1997年开始连续17年,中国队获得了其中13枚团体金牌,3枚银牌(1998年因特殊原因中国队没有参加在中华台北举行的IMO)。
但令我们深感遗憾的是,迄今为止这些金牌选手当中,没有一个人获得过菲尔兹奖。

在我国小初高中招生所表现的“奥数热”并没有为中国选拔出真正的数学人才。其中的原因大概正如《国际先驱导报》采访丘成桐时,丘所说的:“……国外奥数考得好的学生,往往能够成才,而我们的学生不一定能成才,因为国内是机械性的学数学,不是出于兴趣。我自己教过几个得奥数金牌的中国留学生,但他们学问太狭窄,考试有能力,思考没能力,甚至毕不了业。”

2014年,IMO将在南非开普敦举行。届时将有100多个国家参加。参加国的人口覆盖了世界90%的人口。这是历史上规模最大的一届。届时,我们一起为中国队加油!


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数学家逆袭高富帅!谁说学搞数学的没钱挣!

作者:施瑜原文地址:外滩画报 http://www.bundpic.com/link.php?linkid=55240

原标题:揭秘 2014 年全美职业红黑榜:大数据时代数学家的逆袭?

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说到数学家,如果你的脑海里弹出的仍然是架着眼镜的学究或是哥德巴赫猜想,那你肯定需要更新一下“内存”了,因为数学家已经是美国“最霸气”的职业了。

美国职业咨询网站 CareerCast 最新评出的 2014 年全美 10 大最佳职业排行榜中,数学家凭借 101360 美元的年薪、23% 的就业增长空间 (至 2022 年)、高舒适度的工作性质摘取桂冠,紧随其后的有大学终身教授、统计师、精算师,听觉矫治专家、牙科保健员、软件工程师、计算机系统分析师、职业复健师、语言矫正师挤进前 10 位。

 

**数学家逆袭?**

单从排行榜的顺序来看,数学从业者可谓“独领风骚”,因为十大最佳职业榜,有半数职位和数学有关,数学家 (冠军)、统计员 (第三名)、精算师 (第四名)和计算机系统分析员 (第八名)。

那么,这是不是预示着数学家的“逆袭”?CareerCast 网站创始人托尼·李(Tony Lee)在接受《外滩画报》采访时表示,数学家登上最佳职业冠军榜并非 “意料之外”,而是“大势所趋”。“过去几年,我们的排行榜上最佳职业几乎都和数学、工程、技术有关,所以今年数学家上头条,我一点也不感到惊讶。”托尼·李说,“数学是个跨领域的学科,随着‘信息革命’的来到,它在职场的应用范围会越来越广。可以说,参与这场‘革命’的人都能分到一杯羹。

今天,数学系毕业生可以从事金融工作,可以去企业做研究员,可以供职国家公务部门,当然也可以选择留校任教。 这种趋势会继续维持下去,不是一年或者两年,而是 10 年甚至 20 年。”来自圣地亚哥的数学家索博朗斯基(Jessika Sobanski)对排行榜持赞同态度。她在接受 CareerCast 网站记者采访时表示,随着大数据时代的来临,数学家将会越来越受欢迎。“目前公司都在雇佣那些可以读得懂数据,并且能根据数据预测出趋势的数学家,发生在那些空间的数据量实在是太庞大了,无论是新产品促销、新建电视台,所有的东西都建立在数据之上。” 索博朗斯基解释道。索博朗斯基是数学教育网站的创始人,可以说是资深的数学从业者,她对数学前景坚信不疑的态度是情理之中。

那么,年轻的数学从业者对自己的职业展望又是如何?记者电话采访了两位数学系的毕业生。Ellie 本科就读于复旦大学数学系,后来在西雅图华盛顿大学取得概率学博士。Ellie 说,她的圈子里都在谈论这个排行榜,作为“准数学家”,她感到异常惊喜。她说自己并没有规划这样的生涯,成为“数学家”完全是歪打正着。临近毕业,华盛顿大学数学教授到复旦讲学,Ellie 顺利通过选拔并进入该校攻读博士。据她介绍,华盛顿大学数学系每年招 15 - 20 个博士,目前,一共有 100 多名在读博士。Ellie 表示,数学系毕业生想要留在高校走学术道路,要面临粥少僧多的竞争压力,而很多想任教的博士毕业生不得已选择“Teaching school”当助理教授。“Teaching school 就是那些不设研究生点的大学,在那里授课的教师不做学术研究,性质和高中一样。” Ellie 解释道。Ellie 博士尚未毕业时,就有伦敦的金融猎头公司找过她。如今,她如愿拿到伊利诺伊州芝加哥大学数学系博士后的职位,她的入职年薪是税前 6 万美元。

“其实,数学家是个越老越安逸的职业。在年轻的时候,你需要过居无定所的生活,从一个学校搬到另一个学校,另外,教学其实是非常有压力的活,因为美国大学的学生平均水平参差不齐,而且学校实行的是严格的打分制,因此教课的同时,你需要小心翼翼,不能得罪学生。但你一旦获得终身教职后,生活就很安逸,你就不用担心被开除,也不用搬家,还能有自己能支配的教育经费。”Ellie 说 。CareerCast 网站创始人托尼·李在接受《外滩画报》采访时表示,数学家登上最佳职业冠军榜并非 “意料之外”,而是“大势所趋”陆鑫和 Ellie 是同龄人,2008 年毕业于北大的数学系,后赴麻省理工学院攻读运筹学博士学位。2013 年博士毕业后,他进入亚马逊总部担任研究人员,他透露自己的薪水是六位数。陆鑫说最初学数学,是为了追求解题的快感,而后来学的运筹学是一门综合学科。他自嘲说,自己可以勉强“冒充”数学家,因为现在的工作基本偏离了数学家的原始轨道,但他始终对数学界的动态保持密切的关注。 “外围的人对数学家有误解,觉得数学家都是神算,但数学界一个笑话,就是真正的数学家不会算术,因为数学家研究的东西其实都是很抽象的,有时候好几年研究做一个猜想或者论证,最后都发现是徒劳无获。我受不了那种枯燥的、单调的生活,也没有华裔数学家张益堂的那种毅力,可以在 Subway 打工,一边搞学术研究,所以改行了。”陆鑫说。陆鑫现在每天的工作就是帮亚马逊计算省钱方案,最大限度地节省人力、物流以及库存成本。当被问起对大数据的看法时,他果断地回答:“我觉得大数据是个被炒出来的概念,因为面对大量的数据,很多数据员采取的处理方式是非常原始的手段,比如取中位数或取平均值,根本没有大众所想象的那么‘高大上’。”对于数学家上榜单冠军,陆鑫也表示质疑,“我不知道他们是怎么计算的,就我认识的数学系毕业生,面临很大的就业压力。再说,数学家收入高也是值得商讨的,我们学校运筹系的几个博士生进了工程学院当助理教授,他们的收入和待遇和商学院教师相差甚远。”托尼·李承认“学院派”数学家面临的就业竞争力,但他表示在美国从事教育工作的数学家,仅仅是一小部分,而超过 70% 的数学家都进企业和机构工作,后者收入相当可观;而那些在大学留任的数学家,也有机会在企业担任兼职。

 

**如何评出榜单?**

20 多年来,托尼·李和团队每年都会对全美常见的职业进行评估,他们对职业收入、发展空间、工作环境及压力、体力因素分类计算,公布 10 大最佳职业和 10 大最差职业的排行榜。托尼·李表示,网站收集的资料均来自美国劳工部、人口普查局、各个行业协会、调查公司公开过的权威数据。他们在制作榜单时,尽量将一些主观因素进行量化数据处理。他们首先列出人们择业时最重视的要素,即工作环境、薪资水平、职业展望和工作压力。他们将这些要素定义为评估职业优劣的基准,再按个细分处理。在工作环境中,情感因素和体力因素被列入考虑范围,其中,情感因素又被细分为竞争激烈系数、人身安全威胁系数、公众曝光度等;而物理因素则包括体力消耗、外在环境 (如噪音、污染等)等,这些因素是用数字来划分等级,数字越大,工作环境越恶劣。在薪资水平中,薪水数目和收入的增长幅度均被列入评估项目,其中薪资水平抽取的是行业收入的中位值。 第三项是职业展望前景,包括该岗位数量增长趋势和失业危险系数。第四项是工作压力,这一项中,工作量、截止期限、竞争激烈系数、体能要求均被考虑进去。同时,他们仍然采用数字描述压力程度,数字越大,压力越大。其实只要稍微留心,就会发现这个繁琐的方法论里面存在漏洞,因为不少基础因素是重复计算的,比如体能要求,而测评基准本身带着很强烈的主观性。从这点看,这个排行榜存在争议也是无可厚非的。那么 CareerCast 网站如何应付这些内在矛盾呢?其实,CareerCast 考虑到多数在职者最看中的是薪水和升职空间,采用了三分法,第一部分是收入;第二部分是职业展望;而第三部分则是优先因素 (preferential factors),又称为舒适度指标(comfort levels),优先因素由工作环境、体能要求、工作压力三项构成,计算的是前四项基础指标子因素的叠加值。最后,CareerCast 通过各项指标汇总的结果进行排序,收入越高、升职空间越大、舒适度越高的工作是最佳职业,反之,则为最差职业。过去几年,CareerCast 网站评选的排行榜中,最佳职业几乎都和数学、工程、技术等理工学科有关

 

**最差的职业也有人爱!**

今年,上黑榜的职业有伐木工人、报纸记者、现役军人、出租车司机、播音员、主厨、空乘、消防员、狱警、垃圾回收员。其中,伐木工人的年收入为 24340 美元,报纸记者年收入为 37090 美元。此外,两个职业正在受到残酷现实的威胁——据美国劳工统计局最新统计,到 2022 年,伐木工岗位缩减将达到 9%,而报纸记者则缩减达到 13%。“我们采访过一些终身从事伐木的工人,他们第一反应是,我们的工作很棒,在户外又享受充分的自由。如果和他们深入交谈,他们很快会告诉你,他摔伤过三次腿,掉了一根手指。伐木工人能忍受严寒酷暑的工作环境,但多数人受不了伐木机器的噪音。”托尼·李说。去年,纸媒记者被列为黑榜“状元”,今年,无冕之王的排名仅下滑一位, 仍然“遥遥领先”其他“恶劣”职业。托尼·李对此解释道,“普通人会认为记者是光鲜的职业,经常出差,采访名人和明星,享有的自由度很高。但是,他们不了解北美记者的薪酬水平这几年来没有显著增长,而且记者入行的竞争压力非常大。另外,记者实际的工作时间很长,他们受到‘发稿最后期限’的困扰,因此要承受的压力很大。这几年来,美国的纸媒公司一直有大刀阔斧的裁员政策。”托尼·李说做排行榜不是为了将某个行业作为靶心来攻击,而是提供给人们一个参考,黑榜“阻挡不了人们对最差职业的追求”。既然如此,那么排行榜的意义又何在? 托尼·李表示,最初做排行榜只是想给求职者做参考标准,但随着榜单知名度的提高,它产生了较大的社会效应和预想不到的娱乐效果。同时,不少教师会把排行榜作为教案,给在校学生做志愿参考。

 

**2014 年全美十大最佳职业:**

Career Cast 网站的评估方式,主要根据来自美国劳工部、人口普查局、行业协会及其他来源的数据,采用薪酬、就业前景、工作环境、从业压力和体力要求 5 项标准来评估每种职业。

1. 数学家 (年薪 101360 美元)

2. 大学教授(终身) (年薪 68970 美元)

3. 统计员(年薪 75560 美元)

4. 精算师 (年薪 93680 美元)

5. 听力矫正师 (年薪 69720 美元)

6.牙科保健员 (年薪 70210 美元)

7. 软件工程师 (年薪 93350 美元)

8. 计算机系统分析员 (年薪 79680 美元)

9. 职业治疗师 (年薪 75400 美元)

10. 语言病理学师 (年薪 69870 美元)

 

**2014 全美十大最差职业:**

1.伐木工人 (年薪 24340 美元)

2.报纸记者 (年薪 37090 美元)

3. 现役军人 (年薪 28840 美元)

4. 出租车司机 (年薪 22840 美元)

5.播音员 (年薪 55380 美元)

6.主厨 (年薪 42480 美元)

7. 空乘 (年薪 37240 美元)

8.垃圾回收员 (年薪 22970 美元)

9.消防员 (年薪 45250 美元)

10. 狱警 (年薪 38970 美元)

 

其实,一般上红榜的从业者不会发出质疑声,但去年网站却意外遭到红榜冠军的质疑。2013 年,大学教授荣登最佳职业榜首,结果网站收到不少大学助理教授发来信函,抱怨榜单存在误差,称自己工作压力大,报酬低。面对质疑声,网站只好发声明解释,排行榜中出现的大学教授是“终身教职”,而非助理教授。托尼·李表示,今年的排行榜推出后,并没有收到数学家们的书信质疑。榜单公布后,电视台会把红榜和黑榜上的从业者请到脱口秀节目中,让“状元”们畅谈自己的职业生活,这些节目恰恰促进了不同从业者之间的交流,当然也会有“互掐”现象,于是,有趣的故事从节目中源源不断地流出来。“我们制作榜单是很严肃的过程,但它发布后,确实产生了一定的娱乐效应。”托尼·李说。

 

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中国校友会网2014中国大学数学专业排行榜

在最新公布的中国校友会网2014中国大学数学专业排行榜中,北京大学的数学专业荣膺2014中国六星级学科专业,入选中国顶尖学科专业,位居全国高校第一。另外,五星级学科专业及四星级学科专业如下。五星级:复旦大学、中国科学技术大学、山东大学四星级:清华大学、上海交通大学、武汉大学、浙江大学、南京大学、吉林大学、中山大学、北京师范大学、四川大学、南开大学、西安交通大学、厦门大学、哈尔滨工业大学、华东师范大学、大连理工大学、华中师范大学、兰州大学、苏州大学、首都师范大学、湘潭大学值得注意的事,这个排名的并列情况之多,是之前的排名都很罕见的,就并列第5名就有20个之多。2014中国大学数学专业排行榜

名次 一级学科 学科专业星级 学科专业层次 学校名称 2014综合排名 办学类型 办学层次
1 数学 6星级 中国顶尖学科专业 北京大学 1 中国研究型 中国顶尖大学
2 数学 5星级 中国一流学科专业 复旦大学 4 中国研究型 中国一流大学
2 数学 5星级 中国一流学科专业 中国科学技术大学 14 中国研究型 中国一流大学
2 数学 5星级 中国一流学科专业 山东大学 16 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 清华大学 2 中国研究型 中国顶尖大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 上海交通大学 3 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 武汉大学 5 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 浙江大学 6 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 南京大学 8 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 吉林大学 9 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 中山大学 10 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 北京师范大学 11 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 四川大学 13 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 南开大学 15 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 西安交通大学 18 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 厦门大学 19 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 哈尔滨工业大学 20 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 华东师范大学 24 中国研究型 中国一流大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 大连理工大学 30 中国研究型 中国高水平大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 华中师范大学 36 行业特色研究型 中国高水平大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 兰州大学 38 中国研究型 中国高水平大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 苏州大学 52 区域研究型 中国知名大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 首都师范大学 86 区域特色研究型 中国知名大学
5 数学 4星级 中国高水平学科专业 湘潭大学 102 区域研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 华中科技大学 12 中国研究型 中国一流大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 中南大学 17 中国研究型 中国一流大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 同济大学 22 中国研究型 中国一流大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 湖南大学 28 中国研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 西北工业大学 29 中国研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 重庆大学 33 中国研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 西北大学 37 区域研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 东北师范大学 40 行业特色研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 中国地质大学 44 行业特色研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 西南大学 50 区域研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 中国石油大学 54 行业特色研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 南京师范大学 54 区域特色研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 河海大学 58 行业特色研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 西南交通大学 61 行业特色研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 北京化工大学 63 行业特色研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 郑州大学 64 区域研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 西安电子科技大学 65 行业特色研究型 中国高水平大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 华南师范大学 70 区域特色研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 上海大学 73 区域研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 上海财经大学 74 行业特色研究型 中国一流大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 福州大学 77 区域研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 江南大学 81 区域特色研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 太原理工大学 85 区域研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 新疆大学 86 区域研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 安徽大学 88 区域研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 河南大学 89 区域研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 华北电力大学 91 专业型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 内蒙古大学 95 区域研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 昆明理工大学 109 区域研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 扬州大学 111 专业型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 江苏大学 117 专业型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 上海理工大学 123 专业型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 上海师范大学 127 专业型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 西北师范大学 129 专业型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 湖北大学 131 专业型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 武汉科技大学 139 专业型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 中北大学 146 专业型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 河北师范大学 148 专业型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 长沙理工大学 152 专业型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 青岛大学 153 专业型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 西南石油大学 158 专业型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 宁波大学 161 专业型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 浙江理工大学 166 专业型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 广西师范大学 168 专业型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 云南师范大学 174 专业型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 杭州师范大学 176 专业型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 四川师范大学 178 专业型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 内蒙古师范大学 183 专业型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 哈尔滨师范大学 189 专业型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 广州大学 191 专业型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 曲阜师范大学 206 应用型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 南京信息工程大学 211 应用型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 江苏师范大学 216 应用型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 杭州电子科技大学 226 应用型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 重庆师范大学 253 应用型  
25 数学 3星级 中国知名学科专业 解放军理工大学   行业特色研究型 中国知名大学
25 数学 3星级 中国知名学科专业 国防科学技术大学   中国研究型 中国一流大学
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父亲节专题:也给数学家拼拼爹

 

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本文的部分节选将发表于7月的《新高考》的高一数学版上。

 

数学家都有一个爸爸,他们中有好爸爸,也有坏爸爸。还有的爸爸不知道去哪了。

 

阿基米德:我有一个好爸爸,好爸爸,好爸爸,好爸爸。。。

被西方称为最伟大的三位数学家之首的阿基米德出身于希腊贵族家庭,其父费狄亚就是是天文学家兼数学家。这位父亲不仅给儿子带来了贵族身份、良好的家教,更因为他与叙拉古的国王—海维隆二世国王的关系,为阿基米德的发展铺好了一条光明大道。

关于费狄亚与国王的关系,有两种说法,一种说他们是朋友,一种说他们是亲戚。不管真相如何,不可否认的是费狄亚跟国王相处密切,所以阿基米德学成回国后就有充分的机会出入宫廷,并常与国王、大臣们闲话家常或是畅谈国事。

在这样优裕的环境下,阿基米德作了好几十年的研究工作,并在数学、力学、机械方面取得了许多重要的发现与成就,成为上古时代欧洲最有创建的科学家。

 

 

 

   欧拉:我曾跟爹一起走近上帝

莱昂哈德·欧拉出生于瑞士的巴塞尔。他的父亲保罗·欧拉是基督教加尔文宗的牧师。受父亲的影响,欧拉13岁时就入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁顺利获得硕士学位。虽然对数学早有接触,但是欧拉此时的主修方向还是哲学和法律,并在之后遵从父亲的意愿进入了神学系,学习神学,希腊语希伯来语

不过虽然保罗·欧拉一心想让儿子也成为一名牧师,但是他也不是冥顽不化的固执老头。当约翰·伯努利来说服他允许欧拉学习数学时,他还是听取了意见,并开始相信欧拉注定能成为一位伟大的数学家,从而使欧拉真正开始逐步走向数学家的道路。

 

 

 

   高斯:我不坑爹,爹坑我

近代数学奠基者之一高斯几乎可以用天才、早熟、高产、创造力不衰等人类智力领域所有褒奖之词来形容。但是他的父母却是很普通的一对夫妇。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿,没有接受过教育,近似于文盲。在成为高斯父亲的第二个妻子之前,她仅仅从事着女佣工作。而高斯的父亲做过园丁,工头,商人的助手及一个小保险公司的评估师。

这位经历丰富的父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉,甚至有些过分,常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯很小就对一切现象和事物十分好奇,并且常常坚持弄个水落石出。古板顽固的父亲经常因此而训斥他。

幸运的是,高斯拥有一位鼎力支持他的母亲和颇有眼光的舅舅。        

舅舅弗利德里希发现高斯的聪明伶俐后,花费了很大一部分精力投入到对高斯智力的启蒙和教育中,并经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展,才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

而高斯的母亲罗捷雅也对儿子的才华十分珍视,在高斯的父亲面前坚决维护高斯的思考和行动,也为高斯的发展赢得了更为开阔的思维空间。

不过不可否认的是高斯虽然没有直接从自己的父亲那里获得更为良好的教育,但是他秉承了其父诚实、谨慎的性格,这也算是父亲身教的良好结果吧。

 

   拉格朗日:我本官二代,一朝变屌丝

在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性贡献的约瑟夫·路易斯·拉格朗日,生于意大利都灵。

他的父母共有11个子女,但大多数夭折;拉格朗日为长子,是幸运活到成年的两个之一。

从出身来看,拉格朗日的家境应该不错:曾祖父是法国骑兵上校,祖父任都灵的公共事务和防务局会计,父亲也在都灵政府任同一职位。可是这位父亲,弗朗切斯科·洛德维科·拉格朗日亚,并不满足这样职位和收入,参与了大笔金融上的的投机,最终失败将家产挥霍殆尽。

早期拉格朗日并没有展现出对数学特别大的兴趣。在都灵大学进修的时候,他最喜欢的学科是拉丁语,还认为希腊几何学很枯燥。但到青年时代,在数学家F.A.雷维里指导下学几何学后,激发了他的数学天才。17岁时,他读了英国天文学家哈雷的介绍牛顿微积分成就的短文《论分析方法的优点》后,感觉到“分析才是自己最热爱的学科”,从此他迷上并且转向主攻当时迅速发展的数学分析。

不过拉格朗日本人曾回忆说自己,如果家境富裕,可能就不会作数学研究了。大概中落的家道也让他放弃了对其它某种生活方式的追求,才能致力于数学研究吧。这算不算是他父亲歪打正着的为数学界做出的另类贡献呢?

 

   柯西:差点跟爹一起文艺

奥古斯丁·路易·柯西的父亲路易·佛朗索瓦·柯西是一位精通古典文学的律师,曾担任法国参议院秘书长。他将自己擅长的法语、拉丁语等语言研究早早教给柯西,使得柯西小时候在文艺的道路上遥遥领先。柯西很小就曾获得希腊文、拉丁文作文和拉丁文诗奖,在中学毕业时还赢得了全国大奖赛和一项古典文学特别奖。

可是柯西最终还是从一个文艺青年胚子转成了数学家。这也离不开他父亲的铺垫,因为他的父亲经常带着他一起出入法国参议院。在那里柯西得以和两个已经成名的数学家经常进行交流。这两位就是拉普拉斯和拉格朗日。两位数学家都对柯西表现出来的天赋非常的欣赏,拉格朗日更是在众人面前评价柯西,说这个孩子将来会超过我们所有人。但是,拉格朗日后面还加了一句,说柯西的身体太单薄,17岁以前最好不要碰数学,否则他会沉迷其中。简单地说,拉格朗日怕柯西累死。所以,柯西的父亲坚决贯彻了这个政策,把柯西的早期教育重点放到了文科上。但当柯西接触数学并且专攻数学后,这位父亲也没有要求儿子继续文学而进行干涉和指责。

 

   

笛卡尔:我是留守儿童,爸爸每个月寄钱给我。

勒奈·笛卡尔父亲Joachim是雷恩的布列塔尼议会的议员,同时也是地方法院的法官。笛卡儿1岁多时母亲患肺结核去世,而他也受到传染,造成体弱多病。母亲去世后,父亲移居他乡并再婚,而把笛卡尔留给了他的外祖母带大,自此父子很少见面,也因此养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。父亲见他颇有哲学家的气质,亲昵地称他为“小哲学家”。可是他们父子俩相处得并不融洽,笛卡尔自己曾经说,他是父亲最不喜欢的孩子。他与兄弟之间的感情,似乎也不怎么深厚。可能是因为这个缘故,他经常离乡背井单独外出旅行,并且对待朋友特别情深。

迪卡尔的父亲虽然心理上跟笛卡尔有些疏远,却从没有真正放弃笛卡尔,他一直给予迪凯尔提供金钱方面的帮助,使他能够受到良好的教育,并且在死后也留给笛卡尔一大笔遗产,让笛卡尔可以追求自己的兴趣而不用担心经济来源问题。

 

 

希尔伯特:我没成为爸爸强扭的瓜

大卫·希尔伯特,二十世纪的一流数学家,被称为数学世界的亚历山大,是康德的同乡。

希尔伯特的父亲奥托·希尔伯特是法官。他有些狭隘,他对儿子喜欢搞数学总是持批评的态度。幸好母亲玛利亚·特丽萨却比较开明,她兴趣广泛,对天文学、哲学以及应用数学都抱有兴趣。这无疑对儿时的希尔伯特产生了影响。

而希尔伯特的数学天分,在中学就表现出来。据说在中学时,希尔伯特不能写出很好的德语作文,于是她母亲经常为其代笔,但是他的数学非常好,能够给老师们讲解数学问题。

这样的天分,做父亲的却不能接受,是不是有点失败呢。

 

 

康托:我的蛇精病和爸爸没任何关系

乔治·康托生于俄国的一个丹麦—犹太血统的家庭。父亲乔治·瓦尔德玛·康托是个富商。1856年康托全家迁居德国法兰克福。像许多优秀的数学家一样,他在中学阶段就表现出一种对数学的特殊敏感,并不时得出令人惊奇的结论。他的父亲力促他学工,因而康托在1863年带着这个目地进入了柏林大学。这时柏林大学正在形成一个数学教学与研究的中心。康托很早就向往这所由外尔斯托拉斯占据着的世界数学中心之一。所以在柏林大学,康托受了外尔斯特拉斯的影响而转到纯粹的数学。

康托父亲的影响对于康托来说是一生的。这位在福音派新教影响成长起来的父亲,不仅在经济上给康托的发展提供了物质基础,他将宗教的使命感,及自信、自强和奋斗精神也带给了康托。父亲在给15岁的康托的一封信中写到:“你的父亲,或者说,你的父母以及在俄国、德国、丹麦的其他家人都在注视着你,希望你将来能成为科学地平线上升起的一颗明星”。这封信始终陪伴着康托,成为康托终生奋斗的一个动力,让他面临数十年的指责,也不放弃捍卫超穷集合论。

 

庞加莱:我爹基因好强大

亨利·庞加莱出身于法国的显赫世家。他的祖父曾在拿破仑政权下的圣康坦部队医院供职,生有两个儿子,大儿子莱昂·庞加莱即为庞加莱的父亲。莱昂·庞加莱是一位著名医生,并任南锡大学医学院教授。

庞加莱从小就显出超常的智力,他很爱读书,而且阅读速度快得惊人,并对内容的记忆迅速、准确而持久。他在儿童时代还显露了文学才华,有的作文被老师誉为“杰作”。庞加莱l862年进入南锡中学读书。初进校时虽然他的各科学习成绩十分优异,但并没有对数学产生特殊的兴趣。对数学的特殊兴趣大约开始于15岁,并很快就显露了非凡才能。从此,他习惯于一边散步,一边解数学难题。这种习惯一直保持终身。

看上去这位天赋异禀的数学天才,应该是遗传了家族的良好基因吧。不仅他的祖父、父亲颇有成就,他叔叔的两个儿子也成为法国政界的著名人物:雷蒙·庞加莱于1913至1920年间任法国总统;吕西·庞加莱曾任法国民众教育与美术部长。 
 


   陶哲轩:爸爸为了学位到处奔走

陶哲轩的父亲比尔·陶是儿科医生,和母亲格雷丝相识在香港大学,后移民澳大利亚。

陶哲轩小时候惊人的智力发展让父母意识到,儿子是个神童。于是这对夫妻到处为陶哲轩买书、借书,鼓励他读书探索。但是不久他们就发现自己的教育很难跟上孩子的进步。围边绵耽误了儿子的发展,决定让他提前上学。然而,提前入学对这个智力提早发育的孩子似乎并不合适。智力上,陶哲轩比同班5岁的孩子们发育得都要成熟,但为人处事方面,他还不愿意长时间和比自己大两岁的孩子呆在一起。对此,私立学校的老师无能为力。几个星期后,父母和老师达成一致,让他退学。陶哲轩又被送进幼儿园,和与他同龄的孩子一起成长。幼儿园的18个月里,陶哲轩的数学能力显著提高。在妈妈格雷丝的帮助下,不到5岁,陶哲轩完成了小学的所有数学教程,这通常需要7年时间。格雷丝在香港大学念研究生时,曾经获得数学物理一等奖学金。然而,她发现,在数学上,陶哲轩不需要别人告诉他该怎么做,他主要通过大量阅读数学著作和教科书来完成学习。

在这个时候,陶哲轩也开始接受专门针对天才儿童的零星教育。这个项目由澳大利亚的教育机构发起,每个星期六对天才儿童进行特殊教育。也是从这个时候开始,陶哲轩的父母开始为儿子“量身定做”教育课程,在专门从事天才儿童教育的老师的帮助下,终于让这个神童的智力发育走上了“正轨”。

 

牛顿:爸爸去哪儿呐?

相比以上所有几位数学家,艾萨克·牛顿就可怜多了,出生前三个月,他同样名为艾萨克的父亲不幸离世了。之后牛顿的母亲在牛顿3岁时改嫁了。而她母亲并没有把牛顿带入巴纳巴斯·史密斯牧师家,而是把他托付给了他的外祖母玛杰里·艾斯库。这样的疏离导致年幼的牛顿不喜欢他的继父,并因母亲改嫁的事而对母亲持有一些敌意,牛顿写过他曾:“威胁我的继父与生母,要把他们连同房子一齐烧掉。”这位伟大数学家的人生中,父爱就是一片空白。

  父亲节来了,祝福天下所有的爸爸都有值得自己骄傲的子女!感恩父亲!

 

 

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高盛集团的世界杯预测模型:巴西将是冠军,梅西饮恨决赛

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高盛集团的近日在其网站上发表了一篇题为《2014世界杯统计模型》(A STATISTICAL MODEL OF THE 2014 WORLD CUP)的文章,文章中对2014的世界杯的比赛进行了预测。

高盛的研究员构造了一个统计模型用来模拟生成2014世界杯的所有比赛结果,而用于预测的方法,还是大家熟知的回归分析。文章对1960年以来所有(约14000场)“强制性”国际比赛结果作样本进行统计,然后得出结果。所谓“强制性”比赛,在文中的解释是非友谊赛的比赛。当然,文中还提到,他们假设,一场比赛中,某方的进球数量服从泊松分布。

即然预测方法是回归分析,当然会有解释变量了。高盛给出的解释变量是这些:
1、Elo排名的差距。依据历史上所有的比赛的战绩得到一个Elo排名。注意这个排名并非国际足联的世界。
2、最近10场“强制性”国际比赛的平均进球数。
3、最近5场“强制性”国际比赛的平均失球数。
4、特定国家队的虚拟变量。衡量一些国家在世界杯上的表现趋势。高盛只在有参加了足够多1960年之后世界杯比赛的国家队上使用这个变量(包括巴西,德国, 阿根廷, 西班牙, 荷兰,英格兰,意大利和法国)。
5、主场国家的虚拟变量。衡量球队是不是在他自己的国家比赛。
6、主场大陆的虚拟变量。衡量球队是不是在他自己的大陆比赛。

64场比赛的比赛情况的模拟,还是用暴力的蒙特卡罗方法。

高盛的模型中,没有把球员的个人能力作为参数,因为他们认这个因素应该在历史成绩中反映。就是说,像里贝里的伤退,在模型中不会对法国成绩的预测产生任何影响。

高盛的一些主要结果:
1、 揭幕战巴西将4比1战胜克罗地亚。而卫冕冠军西班牙首战将和荷兰1比1战平。
2、 亚洲球队第一个出战的日本,将和科特迪瓦1比1打平。
3、 16强中有5只南美球队、10只欧洲队、1只亚洲球队。这只亚洲队是伊朗。
4、 巴西、阿根廷、德国、西班牙进入四强。四强战,巴西3比1胜德国,而阿根廷于西班牙战成1比1后,点球淘汰西班牙。
5、 巴西在决赛中3比1击败阿根廷夺冠。

不过,高盛没有把所有的预测认为必然的,他同时给出了事件发生的概率。

比如,即便认为巴西会夺冠,但预测模型中,巴西夺冠的概率为48.5%,并没超过一半。而亚洲球队中,虽然伊朗出现在了16强对阵表中,但模型给出的伊朗进入16强的概率41.4%,低于韩国的49.1%。


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