2019年12月

罗博深:我的二次方程“新公式”发的是历史版

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好吧,这两天又有一个数学公式刷屏朋友圈了。这回刷屏的是美国奥数队的功勋教练罗博深。按中国的某些媒体报道,这位多次带领美国队再国际数学奥林匹克竞赛中战胜中国队的老师发现了一个二次方程几千年未有之新公式,然后媒体说这将让全世界教科书发生改变。


事情真的是这样吗?我们需要回顾一下事情的来龙去脉。

如果有个二次方程是这样 x² -10x +21 = 0 ,你会怎么求解呢。

解出这个方程一般有两种办法,一是十字相乘法。你要去玩一个猜数字游戏,正好凑出符合因式分解条件的数字,从而解出方程。实际上,你要猜出两个数,它们之和是10,之积是21。

第二个方法,就是套公式,这个大家都知道了,就用下面的公式,直接解出来。

罗教练的方法说,我有一个办法,对于这个问题既不用猜,而且计算量比这给传统方法小的多。

第一步,算出两个数的平均数,这里是5
第二步,这两个数与平均数的距离设为u,于是两数之积是(5-u)(5+u) = 25-u² = 21
第三步,于是u = ±2,两个数分别是5+2=7, 5-2=3

——根本不用猜!

进一步,罗老师说,对其他二次方程形如x² + Bx + C = 0,用这个方法可以得到如下公式。使用这个公式的计算量大多会小很多,所以向所有人推荐。

罗博深老师把这个发现写成论文挂在arXiv上,还拍了介绍视频。但很多人没注意到的事情是,这篇论文发在是历史与概要板块(History and Overview),而不是数学板块。这一点,在罗博深的回复中也指明了:

另外,罗老师还提到,写这个的目的是为了让二次函数的初学者,更容易接受相关内容。

罗老师在视频中也表示这个公式的核心思想还是几千年和几百年前的东西。但是,罗老师认为没人把这些思想整合成这样简单的公式是让人意外的。

在罗博深的推特上,有不少数学老师支持这个公式,并表示会把他用在教学中,甚至还有一些数学教授认为这是一个有趣的发现。

但是,也有不少人提醒罗老师。就公式的最后形式而言,至少在德国、法国、瑞典这些国家的一些学校,已经教授一个叫pq公式的方法多年了,甚至为了让学生们记住这个公式,还编了歌。而这个公式和这里公式的区别只是把B、C换成了p、q而已——如果你用谷歌搜索pq-formula能搜出很多关于它的东西。

 

 

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PISA数学测试2018:中国四省市第一,华人霸榜前五!

 

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12月3日,经济合作与发展组织(OECD)公布了2018年国际学生评估项目(简称PISA测试)测试结果。在全部79个参测国家和地区对15岁学生的抽样测试中,我国以北京、上海、江苏、浙江四省市作为一个整体在阅读、数学、科学全部三项科目中,均获得第一。

 

 

在哆嗒数学网最关注的数学科目中,前10名分别是:

1、 中国京沪苏浙  平均分591,标准差80
2、 新加坡  平均分569,标准差109
3、 中国澳门  平均分558,标准差81
4、 中国香港  平均分551,标准差94
5、 中国台北  平均分531,标准差100
6、 日本 平均分527,标准差86
7、 韩国 平均分526,标准差100
8、 爱沙尼亚 平均分523,标准差82
9、 荷兰 平均分519,标准差93
10、 波兰 平均分516,标准差90

其中前4名到达了数学等级四——PISA数学等级中最高为六级。中国各地区几乎霸榜前五。

在研究级别的主要数学强国在这个测试中的排名是: 美国第37名、英国第18名、法国第25、德国第20名、俄罗斯第30名、日本第6名。

PISA参与成员主要是OECD成员国家和地区,每三年进行一次,根据测评年份命名。经过近20年的发展,PISA参与国家和地区由2000年的43个扩大到2018年的79个,包括美国、加拿大、澳大利亚、绝大部分欧洲国家,日本、韩国、泰国等部分亚洲国家,巴西、阿根廷等部分南美洲国家等。PISA已经成为世界上规模较大、具有广泛国际影响的基础教育第三方评价项目。

 

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