2019年9月

老师你上课也太囧了吧:教师节盘点一下数学家课堂囧事

 

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每个人都有自己的数学老师,在数学课堂上一定发生过不是让人啼笑皆非的囧事。今天教师节,和大家一起分享一下这些数学家讲课的囧事,开开心心的和老师们一起过节。

 

 

牛顿(Newton)最伟大的数学家、物理学家之一。他的贡献不再赘述。

当时在剑桥,牛顿讲课是出了名的烂,大家都听不懂他讲的东西。之所以听不懂还不全因为他课程的难度,而是因为他口齿不太清晰。

牛顿的课经常只有稀稀拉拉的一两个或者两三个人在下面听——有人觉得就算面对空空的讲堂,他也能将课授完。

 

林德曼(Lindemann),就是证明了圆周率π是超越数的数学家。

林德曼的课堂上的大部分时间,台下的听众都听不清他说的什么,偶尔有时候听清了,也是一些艰深难懂的内容。

有一次林德曼上课,所有有人都听清且听懂了林德曼的话,还和台下的人产生了互动交流——所有人都告诉他:“老师,你讲错了!”

 

 

哥德尔(Gödel),伟大的数学家、逻辑学家、哲学家。以"哥德尔不完备定理"闻名于世。

哥德尔长期在普林斯顿高等研究院工作。他性格孤僻,不喜欢与人交流,单偏偏和爱因斯坦关系不错。

一次,哥德尔被安排到普林斯顿高等研究院的法恩楼(Fine Hall)演讲。所有听众大家都记住了这次演讲——不是演讲内容,而是演讲风格。哥德尔居然全程面向黑板而背对观众——你没看错,是全程!

于是,所有人都记住了哥德尔的背影。

 

 

美国数学家莱夫谢茨(Lefschetz)是代数拓扑领域的大牛,据说他讲课非常跳跃,以至于几乎很难有人懂他在讲什么。

他讲课的风格大概是这样的:

“一个黎曼曲面一定是个豪斯多夫空间……”

“——你们都知道什么是豪斯多夫空间吧?……”

“——它也是紧的……”

“——我想,他还是一个流形……”

“——流形,嗯,你们都懂……”

“——所以我要讲的是一个复杂的定理——黎曼-洛赫定理。”

 

 

兰道(Landau)是数论和函数论方面的专家,他还讲过傅里叶分析相关的课。

兰道是德国人,讲英文的时候有严重的德式口音。有一次讲到吉布斯现象的时候,他声音洪亮的说:“这个现象是英国Jail的数学家Jibbs发现的。”

这时候,下面有人提醒兰道老师:

“第一,这位数学家是美国的而不是英国的。”

“第二,他叫Gibbs,而不是Jibbs。”

“第三——这一点一定要说清楚——他是在Yale(耶鲁)而不是Jail(监狱)。”

 

 

闵可夫斯基(Minkowski)是擅长数论、代数以及数学物理的顶级大神。

一次他上课,向学生们自负的宣称:“四色猜想之所以还没证明,是因为只有一些三流的数学家在做破解它的工作。下面我就来证明它!”于是闵可夫斯基拿起粉笔在黑板上奋笔疾书,但一直到下课都没证明出来。

于是他的课一直这样的状态,一连几周过去了……

一个一个阴霾的早上,闵可夫斯基走进教室,突然一道霹雳闪过,雷声隆隆。

闵可夫斯基严肃的说:“上天被我的骄傲激怒了,我的证明是不对......”

——这就是装X遭雷劈,四色定理版。

 

 

库默尔(Kummer)是德国的顶级数论专家。他在研究费马大定理的时候,创立了理想数理论——这个理论甚至比费马大定理本身还重要。

然而,作为一个顶级数论大家,他在上课的时候竟然忘了九九乘法表……

一次上课,他需要在黑白上计算7×9……

“七乘以九,啊,七乘以九,……到底等于多少?”

“老师!”,一个学生举手回答道,“等于61。”

“老师不对!”,另外一个学生提出异议,“应该是67。”

“好了,好了”,库默尔说到,“肯定不可能两个都对,但那不重要了!——现在我们知道,两个里有一个是对的。”

 

 

 

古尔萨(Goursat)是法国著名的分析学家,复变函数里有柯西-古尔萨定理:解析函数在简单闭曲线上积分是零。

古尔萨对人很热情,但是讲课确实不咋地。他上课总是讲几十年前陈旧的东西,而且照本宣科,连说话的语气都不变。有一位波兰的学生,来到法国巴黎学数学,很不幸地选了古尔萨的课,感觉很不好。

由于和自己预期差距太大,这位学生感到自己精神受到巨大打击。想到自己大老远的跑到梦想的数学圣地巴黎来学数学,却只是听着这样的课程,这位学生竟然大哭起来……

这位学生叫做曼德博(Mandelbrot),著名的分形曼德博集合就是他的名字,后来他创立了分形几何学,人称”分形之父“。

 

 

武丁(Woodin)是美国院士,是当今集合论方向的领军人物,曾经在国际数学家大会上发表一小时演讲。

一次上课,他讲到一个东西需要一个引理,他说那个引理是显然的,因为A、B、C的条件。

“教授,A、B、C条件推不出那个引理,我能找到反例”,听课者举手说道。

“那这里还有D条件,有了D条件就可以了吧!”武丁教授说。

“依然不行!仍然又反例!”另外一个听众说。

“让我想想”,武丁说,“再让我想想……”

“——啊,我想起来了,这个引理本来是我留给大家的课后作业的!”

 

 

彭联刚是四川大学数学学院代数方向的教授。这个故事在川大广为流传,甚至还上过当地报纸《华西都市报》。

一次彭教授上课,突然有学生举手提出一个问题,大概是说如果修改一下某个问题的证明顺序,能让解决过程更简洁之类。

彭教授一听,严肃的收起了表情,说:“哦,还可以这样?让我想想。”

于是彭教授站在黑板面前紧锁眉头,开始思考。教室一片寂静……

五分钟过去了……

彭教授抬起头来,敲了敲黑板,说:“嗯,真的可以这样!让我再想想,再想想……”

又五分钟过去了……

下课铃响。

 

 

 

看见了吧,当数学老师多么不容易。如果你们身边有好老师,好好珍惜吧,要把数学教好实在太难了。

 

祝每一位老师节日快乐!

 

 

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2020科学突破数学奖:埃斯金获奖,朱歆文获得新视野奖

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根据科学突破奖官网消息。被誉为“科学界的奥斯卡奖”的2020科学突破奖获奖者揭晓,其中数学方面由芝加哥大学的阿莱克斯·埃斯金(Alex Eskin)教授获得,将获得300万美元的奖金。

埃斯金教授与已故的伊朗裔女数学家、菲尔兹奖得主米尔扎哈妮合作,在阿贝尔微分的模空间的动力学和几何方面做出了革命性发现,包括证明了所谓的“魔杖定理(magic wand theorem)”。

另外,美国加州理工学院的朱歆文教授因其“在算术代数几何中做出重要工作”获得新视野数学奖,奖金10万美元。

朱歆文是北大数学科学学院2000级本科生,这是北大本科体系培养的数学家连续三年获得此奖项。在今年早些时候,朱歆文教授还获得有着“华人菲尔兹奖”的2019年度ICCM数学奖(前晨兴数学奖)。

科学突破奖为世界上奖金最高的学术奖项。值得注意的是早期此奖的赞助者有阿里巴巴创始人马云(Jack Ma),而现在赞助名单中没了马云的踪影,而有了中国另外一位中国互联网巨头,腾讯公司创始人马化腾(Ma Huateng)。现在官网公布的赞助者是:由谷歌公司联合创始人谢尔盖·布林,Facebook创立者普莉希拉·陈、扎克伯格夫妇、腾讯创始人马化腾、俄罗斯互联网巨头茱莉亚·米纳尔、尤里·米尔纳夫妇与23andMe公司联合创始人安妮·沃西基。

此奖项共设立生命科学、基础物理、数学三大奖项。每个获奖席位300万美元奖金。另外,还为物理和数学的“学术新人”设立了科学突破新视野奖,每个获奖席位10万美金。按官网介绍,2020年的科学突破奖会有2160万美元的奖金发出。

 

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刚刚,42也被人类写成了三个整数的立方和!

 

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还记得哆嗒小编发布的文章吗《人类第一次将33写成了3个整数的立方和》,描述了33被写成三个整数立方和的过程以及三立方和的问题背景。当时提到,100以内还没有写成3个整数立方和的数只有42了。——当然,严谨的说9n±4的这些自然数除外,因为它们不可能写成这样的等式。


而昨天有人在了麻省理工学院数学系的网页上贴上了一个等式,网页同样很简单,但没给出结果:

(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3


等于多少自己算?——他居然等于——等于42!


在推特上,菲尔兹奖得主高尔斯也转发了这个结果。


于是下面这句话成为定理:


除了9n±4型自然数外,所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和。


据悉发现此等式的数学家是来自布里斯托大小的Andrew Booker和来自麻省理工学院的Andrew Sutherland 。


如果有人要问,此结果有什么用?数学家们负责发现数学规律,有没有用之类的问题不是数学家必须回答的——但是搞这个本身很好玩不是吗?


这意味着,最小的没被写成三个整数立方和的自然数为114。


附上100以内三立方和的非零解全表(多种写法选取其中一个)


1 = (-1)³ + 1³ + 1³
2 = 7³ + (-5)³ + (-6)³
3 = 1³ + 1³ + 1³
4不可能
5不可能
6 = (-1)³ + (-1)³ + 2³
7 = 104³ + 32³ + (-105)³
8 = (-1)³ + 1³ + 2³
9 = 217³ + (-52)³ + (-216)³
10 = 1³ + 1³ + 2³
11 = (-2)³ + (-2)³ + 3³
12 = 7³ + 10³ + (-11)³
13不可能
14不可能
15 = (-1)³ + 2³ + 2³
16 = (-511)³ + (-1609)³ + 1626³
17 = 1³ + 2³ + 2³
18 = (-1)³ + (-2)³ + 3³
19 = 19³ + (-14)³ + (-16)³
20 = 1³ + (-2)³ + 3³
21 = (-11)³ + (-14)³ + 16³
22不可能
23不可能
24 = (-2901096694)³ + (-15550555555)³ + 15584139827³
25 = (-1)³ + (-1)³ + 3³
26 = 297³ + 161³ + (-312)³
27 = (-1)³ + 1³ + 3³
28 = 14³ + 13³ + (-17)³
29 = 1³ + 1³ + 3³
30 = (-283059965)³ + (-2218888517)³ + 2220422932³
31不可能
32不可能
33 = 8866128975287528³ + (-8778405442862239)³ + (-2736111468807040)³
34 = (-1)³ + 2³ + 3³
35 = 14³ + (-8)³ + (-13)³
36 = 1³ + 2³ + 3³
37 = 50³ + 37³ + (-56)³
38 = 1³ + (-3)³ + 4³
39 = 117367³ + 134476³ + (-159380)³
40不可能
41不可能
42 = (-80538738812075974)³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³
43 = 2³ + 2³ + 3³
44 = (-5)³ + (-7)³ + 8³
45 = 2³ + (-3)³ + 4³
46 = (-2)³ + 3³ + 3³
47 = 6³ + 7³ + (-8)³
48 = (-23)³ + (-26)³ + 31³
49不可能
50不可能
51 = 602³ + 659³ + (-796)³
52 = 23961292454³ + 60702901317³ + (-61922712865)³
53 = (-1)³ + 3³ + 3³
54 = (-7)³ + (-11)³ + 12³
55 = 1³ + 3³ + 3³
56 = (-11)³ + (-21)³ + 22³
57 = 1³ + (-2)³ + 4³
58不可能
59不可能
60 = (-1)³ + (-4)³ + 5³
61 = 845³ + 668³ + (-966)³
62 = 3³ + 3³ + 2³
63 = 7³ + (-4)³ + (-6)³
64 = (-1)³ + 1³ + 4³
65 = 91³ + 85³ + (-111)³
66 = 1³ + 1³ + 4³
67不可能
68不可能
69 = 2³ + (-4)³ + 5³
70 = 11³ + 20³ + (-21)³
71 = (-1)³ + 2³ + 4³
72 = 7³ + 9³ + (-10)³
73 = 1³ + 2³ + 4³
74 = (-284650292555885)³ + (66229832190556)³ + (283450105697727)³
75 = 4381159³ + 435203083³ + (-435203231)³
76不可能
77不可能
78 = 26³ + 53³ + (-55)³
79 = (-19)³ + (-33)³ + 35³
80 = 69241³ + 103532³ + (-112969)³
81 = 10³ + 17³ + (-18)³
82 = (-11)³ + (-11)³ + 14³
83 = (-2)³ + 3³ + 4³
84 = (-8241191)³ + (-41531726)³ + 41639611³
85不可能
86不可能
87 = (-1972)³ + (-4126)³ + 4271³
88 = 3³ + (-4)³ + 5³
89 = 6³ + 6³ + (-7)³
90 = (-1)³ + 3³ + 4³
91 = 364³ + 192³ + (-381)³
92 = 1³ + 3³ + 4³
93 = (-5)³ + (-5)³ + 7³
94不可能
95不可能
96 = 10853³ + 13139³ + (-15250)³
97 = (-1)³ + (-3)³ + 5³
98 = 14³ + 9³ + (-15)³
99 = 2³ + 3³ + 4³
100 = 7³ + (-3)³ + (-6)³

 

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