女神艾米的美妙数学
微信、手机QQ搜索关注 哆嗒数学网 每获得更多数学趣文
连接了对称性和理论物理学的诺特定理，是我所了解过的最美丽和优雅的概念之一。然而最出乎我意料的是，诺特居然是一个名为艾米的女子。尽管我一向相信女性和男性一样，拥有做到任何事情的能力，但是，当我刚接触这件数学中的美妙艺术品的时候，我相信这无疑是由一位男数学家得到的；至于它的发现者实则是一位女性，则从来没有想到过。当然，那时我知道玛丽·居里，一位女科学家，她的盛名足以让她成为物理学圣殿中的传奇。但我,作为一个已经大二的学生，以前却从来没有在物理课上听说过诺特，或者是其他女性！这个认识让我擦亮了眼睛，明白了从前不知情的偏见，也让我想要了解更多。
诺特是一位真正的数学家，是建立抽象代数学的先驱者之一，她擅长以全新的方式处理问题。她在物理中的工作尤其引起了我的关注，即帮助一位可怜的物理学家弄清楚了他的理论中所需要的数学知识，而这只不过是她的成就中的冰山一角。作为其结果，诺特定理诞生了，专业地来说，就是上面的公式。该定理断言，对于一个物理（力学）体系的每一个连续的对称变换，都有一个与之相关联的守恒量与之对应。守恒定律是理论物理中的一个基本规律，它让我们可以决定一个现象在物理学中是否会发生。诺特定理把它和力学系统的对称性联结了起来，从而使得我们能够单单从拉格朗日量，一个关于系统能量的函数的性质中，决定哪些物理量是守恒的。很多守恒定律都众所周知，例如一个封闭系统的能量和动量守恒定律，但是诺特定理成功地消释了在近代物理学新理论中出现的那些守恒律（例如广义相对论）中的悖论。说这条定理是物理学中的一个“重要结果”，是有些轻描淡写了。
艾米成长于一个数学家辈出的家庭，但她的家人并没有注意到她的天赋，也不鼓励她追求她的数学梦想。当她开始被数学吸引时，她还在为成为一名语言教师接受训练。就在此时，她开始去埃尔朗根大学听课。作为一位女性，她不能够正式注册，所以她只能在课上旁听。几年之后，女性开始被正式允许去上课。但关于女性权利的公平政策，她一向没有赶上太多。有一段时间，当她通过博士毕业论文答辩后，她仅被允许以希尔伯特的名义去哥廷根大学教书。几年后，她总算找到了一份教职，尽管薪水微薄。她从来没有能够在德国成为一位全职教授，甚至凭借她的工作得到相应报酬。1933年，由于她的犹太人身份，她被德国法西斯赶出了哥廷根大学，之后她搬到了布林茅尔学院，一所美国的女子名校。在这所学院的日子总是伴随着困境，比如不能够授课研究生课程，找到一份终身教职，健康状况不容乐观，并且当时德国的政治情形也很糟糕。但是，她却从不同的角度看待事情，并称“最后的一年半是我整个生命中最快乐的，因为在布林茅尔和普林斯顿得到了认可，而从来没有在自己的国家得到过这些”。不幸的是，她不久之后就因为肿瘤切除手术的并发症去世了。
当浏览诺特的生平时，最让我感到震撼的是她的个性。她是一位传奇女性，一位声誉卓著的数学家。她非常规的生活方式引起了很多笑话，但她自己从来不以为意。她的容貌、着装和体重常常被人评论，她的声音也是如此，被认为是“大声而令人不快的”，因为不像其他女性传统意义上那样柔和和高雅。她非常关爱学生，经常和他们分享自己的观点，充满激情和热情地授课，甚至不论他们的政治立场（那时她有一个学生常常穿着一件纳粹冲锋队的褐色T恤去她家中上课）。她的学生们高度赞扬她，因为她让他们感到她是学生群体中的一份子，“好像她也是在第一次思考这些定理”。她将一种简洁化和去除不必要部分的原则应用于数学和生活。她穿着男士皮鞋和外套，在那时，她一个星期有六天在同一个餐馆的同一个时间档的同一时刻吃同一顿晚饭。据诺特的唯一一位美国研究生学生说，“她思考问题和工作的方式简直就是她生活方式的一个写照：那就是，甄别出一切不必要的东西，把它们推到一边，然后全身心地投入到现实工作中去”。
她同样得到了她的同事们的高度赞扬，也正是由于他们持续不断的努力她才得以找到教职，第一次是在哥廷根，后来则是在布林茅尔学院和普林斯顿高等研究院（尽管很不幸地，她原本可以在去世前加入后者）。赫尔曼·外尔，二战前哥廷根的一位教授，说他“对于在她身边从事一份比她待遇更好的教职感到羞愧。因为作为一位数学家，她在很多方面都胜过我”。在她对爱因斯坦的广义相对论做出重要贡献之后，爱因斯坦写信给希尔伯特说：“昨天我收到了诺特女士的一篇关于不变量的很有意思的论文。我对这种东西居然可以以这样一般的方式被理解感到印象深刻。哥廷根的老家伙应该向诺特女士讨教。她是真正理解这些东西的人”。他后来在为《纽约时报》准备的她的讣告中写道，“在当世健在的最具竞争力的数学家的评判中，诺特是自高等教育向女性开放以来最具有独创性的数学天才”。
不像她的男性同事们，诺特并没有在她的一生中得到过太多认可，却反而因为一些不重要的事情受到批判。身为历史学家的克里斯和曼说：“如果诺特是一个男子，她的容貌、举止、和教室里的行为，会被解读为健忘性的天才，此常见于世人对于男子的评价”。我发现诺特确实给人很多启迪。因为她的成就，都是在逆着人潮行走，怀着她对追寻数学的终生热情，经过艰辛的挣扎而取得的；因为她对学生和同事的驱动力和态度，对于批判的无视；因为她的——美妙数学。
微信、手机QQ搜索关注 哆嗒数学网 每获得更多数学趣文
评论已关闭