这里是 数学上下三万年（三）：大航海时代

 

原文作者，圣安德鲁斯大学数学与统计学院。

翻译作者，mathyrl，哆嗒数学网翻译组成员。

校对，math001。

  

 

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从今天起，我们将连载这部数学编年史。本文是翻译版本，因为工作量巨大，必有疏漏（包括原文也会有错误），欢迎指正。

 

这应该是网上最全的数学编年史，从公元前30000年到公元2000年，哆嗒数学网为你奉献。

 

这里是 数学上下三万年（三）：大航海时代

 

本期发布的编年史主要涵盖15世纪到17世纪，这在欧洲是大航海时代。航海和交易的需求，促进了数学的发展。而中国在同时期处于明朝，民间开始禁止研究天文学，另外到了明朝中后期，开始流行经世之学。

 

本期出场人物有：哥白尼、卡尔达诺、韦达、开普勒、伽利略、纳皮尔、费马、笛卡尔等。

 

 

 

本系列下面是往期内容：

 

数学上下三万年（一）：爱在西元前

 

数学上下三万年（二）：从罗马时代到中世纪

 

 

1470年

许凯（Chuquet）撰写了《算术三编》(Triparty en la science des nombres)，这是最早的法文代数书。

 

1472年

普尔巴赫（Peurbach）发表《行星的新理论》（Theoricae Novae Planetarum）。他使用托勒密的行星本轮理论，但他相信它们是由太阳控制。

 

1474年

约翰·缪勒（Regiomontanus）发表了他的《星历表》（Ephemeris），为1475年至1506年的天文表，并提出了利用月球计算经度的方法。

 

1475年

约翰·缪勒发表了《论平面与球面三角形》（De triangulis planis et sphaericis），该书研究球面三角学并将它应用到天文学。

 

1482年

坎帕努斯（Campanus of Novara）版本的《几何原本》成为第一本印刷的数学书。

 

1489年

魏德曼（Widman）撰写了德语的算术书，其中首次出现了“+”、“-”号。

 

1494年

卢卡·帕西奥利（Pacioli）出版了《算术、几何、比例总论》（Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita），是对整个数学的总结，覆盖了算术，三角，代数，货币和度量衡表，赌博，复式记账法和欧氏几何概述。

 

1514年

范德·赫克( Vander Hoecke )使用“+”，“-”号。

 

1515年

希皮奥内·德尔·费罗（Del Ferro）发现求解一元三次方程的公式。

 

1522年

滕斯托尔（Tunstall）出版了《论计算的艺术》（De arte supputandi libri quattuor），这本算术书基于帕西奥利的《算术、几何、比例总论》。

 

1525年

鲁道夫（Rudolff）在他的书《物术》(Die Coss)中引入了一个类似√的符号表示平方根，这是第一本德语代数书。他理解x的零次方等于1。

 

1525年

丢勒（Dürer）出版了《度量四书》（Unterweisung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheit），这是第一本用德语出版的数学书。它是关于几何结构的著作。

 

1533年

弗里修斯（Frisius）发表了使用三角学进行精确勘测的方法。他是第一个提出三角测量法的人。

 

1535年，塔尔塔利亚（Tartaglia）独立于费罗解出了一元三次方程。

 

1536年

雷吉乌斯(Hudalrichus Regius)找到第五个完全数。这个数2^12·(2^13 - 1) = 33550336是自古代（已发现四个完全数）以来被发现的第一个完全数。

 

1540年

费拉里（Ferrari）发现了一元四次方程求根公式。

 

1541年，雷蒂库斯（Rheticus）出版了他的三角函数表和哥白尼工作的三角学部分。

 

1543年，哥白尼（Copernicus）出版了《天体运行论》（De revolutionibus orbium coelestium）。它给出了哥白尼学说的一个完全阐述，即太阳（不是地球）位于宇宙的中心。

 

 

1544年

施蒂费尔（Stifel）出版《整数算术》（Arithmetica integra），其中包含了二项式系数和记号+, -, √。

 

1545年

卡尔达诺（Cardan）出版了《Ars Magna》（大术），给出三次方程一般解法的公式（基于塔尔塔利亚的工作）和费拉里发现的四次方程一般解法的公式。

 

1550年

里斯（Ries）出版了他的著名算术书《运算的变革和突破》（Rechenung nach der lenge, auff den Linihen vnd Feder）。它同时使用老的算盘方法和新的印度方法教授算术。

 

1551年

雷科德（Recorde）翻译和简化古希腊数学家欧几里得的《几何原本》，名为《知识之途》(Pathewaie to Knowledge)。

 

1555年

沙博(J Scheybl)给出了第六个完全数2^16·(2^17 - 1) = 8589869056，但他的工作直到1977年才为人所知。

 

1557年

雷科德出版了《砺智石》（The Whetstone of Witte），它将=（等号）引入了数学。他使用这个符号“因为没有其它东西比之更相等的了”（bicause noe 2 thynges can be moare equalle）。

 

1563年

卡尔达诺撰写了关于赌博的书《论掷骰子》（Liber de Ludo Aleae），但直到1663年才出版。

 

1571年

韦达（Viete）开始出版《数学法则》（Canon Mathematicus），他打算把它作为他的天文学论著的数学导引。它涵盖了三角学，包含三角函数表及其构造背后的理论。

 

1572年

邦贝利（Bombelli）出版了他的《代数学》的前三部分。它是第一个给出复数计算法则的人。

 

1575年

莫罗利科(Maurolico)出版了《算数》(Arithmeticorum libri duo)，其中包含了归纳证明的例子。

 

1585年

斯蒂文（Stevin）出版了《论十进》（De Thiende），书中他对十进制小数给出了初等的和彻底的阐述。

 

1586年

斯蒂文出版了《静力学原理》(De Beghinselen der Weeghconst)，书中包含了力的三角形定理。

 

1590年，卡达迪（Cataldi）使用连分数来寻找平方根。

 

1591年，韦达撰写了《分析艺术导论》（In artem analyticam isagoge），使用字母作为已知量和未知数的符号。他用元音字母表示未知数，辅音字母表示已知量。笛卡尔后来引入了字母表末尾的字母x，y ...表示未知数。

 

1593年

阿德里安·范·罗门（Van Roomen）计算π到16位小数。

 

1595年

皮蒂斯克斯（Pitiscus）成为第一个在印刷出版物中使用术语“三角学”的人。

 

1595年

克拉乌（Clavius）撰写《罗马新历之辩》(Novi calendarii romani apologia)为历法改革辩护。

 

1603年

卡达迪（Cataldi）找到第六个和第七个完全数：2^16·(2^17 - 1) =8589869056 和 2^18·(2^19 - 1) = 137438691328。

 

1603年

意大利猞猁之眼国家科学院（Accademia dei Lincei）在罗马建立。

 

1606年

斯涅尔（Snell）首先尝试测量地球表面上的1度子午线弧度，从而确定地球的大小。他出版《数学备忘录》（Hypomnemata mathematica），这是斯蒂文在力学方面的工作的拉丁文翻译。

 

1609年

开普勒（Kepler）出版《新天文学》（Astronomia nova）。这项工作包含开普勒关于椭圆轨道的第一和第二定律，但只对火星进行了验证。

 

1610年

伽利略（Galileo）出版了《星际信使》（Sidereus Nuncius），描述了用他制作的望远镜做出的天文发现。哈里奥特（Harriot）也观察到木星的卫星，但没有发表他的工作。

 

 

1612年

巴协（Bachet）出版了关于数学谜题和技巧的著作，这将成为几乎所有后来有关数学娱乐的书籍的基础。他设计了一种构建幻方的方法。

 

1613年

卡达迪(Cataldi)出版了《关于求数的平方根的简易算法》（Trattato del modo brevissimo di trovar la radice quadra delli numeri），其中他用连分数求平方根。

 

1614年

约翰·纳皮尔（Napier）出版了他的关于对数的著作《奇妙的对数规律的描述》（Mirifici logarithmorum canonis descriptio）。

 

1615年

开普勒出版了《求酒桶体积之新法》（Nova stereometria doliorum vinarorum），考察酒桶的容积，表面积和圆锥曲线。他在1613年他的婚典上首次产生这个想法。他的方法是微积分的早期应用。

 

1615年

梅森（Mersenne）鼓励数学家们研究旋轮线。

 

1617年

斯涅尔发表了他的三角测量技术，提高了制图测量的准确性。

 

1617年

布里格斯（Briggs）出版了《自然数从1到1000的对数》（Logarithmorum chilias prima），其中引入了以10为底的对数。

 

1617年

纳皮尔发明了“纳皮尔骨算筹”，这是一个由一些小棒组成的机械计算器。他在《算筹的研究》（Rabdologiae）解释了它们的功能，该书在他去世那年出版。

 

1620年

比尔吉（Bürgi）出版了《算术与几何进展一览表》（Arithmetische und geometrische progress-tabulen），其中包含了他独立于纳皮尔发现的对数。

 

1620年

甘特（Gunter）制作了一种机械装置：“甘特式计算尺”，它使用一把尺和一个圆规，基于对数来做乘法。

 

1620年

古尔丁（Guldin）给出古尔丁质心定理，该定理是帕普斯(Pappus)已经知道的。

 

1621年

巴协（Bachet）翻译出版了丢番图的希腊文著作《算术》的拉丁文译本。

 

1623年

施卡德（Schickard）制作了一个“机械钟”，这是一个木制计算器，能做加减法和辅助计算乘除法。他写信给开普勒建议使用机械方式来计算星历表。

 

1624年

布里格斯出版了《对数的算术》（Arithmetica logarithmica），其中引入了术语“尾数”和“特征”。他给出了自然数1到20000以及90000到100000的对数，计算到14位小数，同时也给出了15位小数的正弦函数表和10位小数的正切及正割函数表。

 

1626年

吉拉德（Albert Girard）出版了一本三角学论著，其中首次使用了缩写sin，cos，tan。他也给出了球面三角形的面积公式。

 

1629年

费马（Fermat）从事极大值和极小值的工作，这是对微积分的早期贡献。

 

 

1630年

奥特雷德（Oughtred）发明了一种早期形式的圆形计算尺，它使用两个甘特计算尺。

 

1630年

麦多赫（Mydorge）从事光学和几何学工作。他给出了巴黎的纬度的非常精确的测量。

 

1631年

哈里奥特（Harriot）的贡献直到他去世十年之后才发表在《分析艺术的实践》（Artis analyticae praxis）。这本书引入了符号>和<表示“大于”和“小于”，但这些符号是由于编辑的工作而不是哈里奥特自己。他在代数方面的工作也非常令人印象深刻，但这本书的编辑没有很好地表现出来。

 

1631年

奥特雷德（Oughtred）出版了《数学精义》（Clavis Mathematicae），其中包括印度-阿拉伯语记号和十进制小数的描述。它有相当大的一部分是关于代数的。

 

1634年

罗贝瓦尔（Roberval）找出了旋轮线下的面积。

 

1635年

笛卡尔（Descartes）发现了多面体欧拉定理：V-E+F=2。

 

1635年

卡瓦列里（Cavalieri）在他的《连续不可分割的新几何学》（Geometria indivisibilis continuorum nova）发表了他对阿基米德穷举法的发展。该方法结合开普勒无限小几何量的理论。

 

1636年

费马发现了亲和数对 17296, 18416。这个数对已为800年前的塔比·伊本·夸儿拉所知。

 

1637年

笛卡尔出版了《几何》（La Géométrie），其中描述了代数在几何中的应用。

 

 

1639年

笛沙格（Desargues）开始了射影几何的研究。射影几何考虑了当形状被投影到一个不平行的平面上时会发生什么变化。他在《关于圆锥的平面截面结果的论文草稿》（Brouillon project d'une atteinte aux evenemens des rencontres du Cone avec un Plan）描述了他的想法。