黑白与粉笔的传奇：数学家们思考的样子

作者：Dennis Overbye纽约时报科技记者。

翻译，大纱帽儿，哆嗒数学网翻译组成员。

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这是思考的样子。

思想，思想，还是思想。关于抽象概念之间的关系的假设和猜想 —— 图形，数字，几何，空间 —— 在迷雾般的粉笔尘中浮现，更多的是羽衣牌粉笔中浮现，这是一种最初生产在日本，现产自韩国的粉笔。

在这些图表里，谜题诞生又被破解。

在去年，一位摄影师兼纽约时装学院的教授Jessica Wynne，拍摄了数学家的黑板，寻找那些结伴纷飞、热情描绘想象、论据与猜想的符号。《不要擦掉》这部黑板相册集将于2020年秋季由普林斯顿大学出版社出版。

“数学家就像画家或者诗人，是模式的创造者。”英国数学家哈代在1940年写道。在一个夏季，Wynne女士通过她的三位在芝加哥大学任教的邻居Cape Cod, Amie Wilkinson和Benson Farb与数学结缘。她开始为他们的黑板摄像，感受其中亲切的艺术美。

“我被那不受时间影响的数学家的黑板之美与形给迷住了，他们对发现真理和解决问题的更高渴求使我着迷，”Wynne女士在电子邮件里说，“他们的想象引领他们先看到图像，而不是文字；看到图片优先于内涵。”

她还说：“我也沉迷于在黑板上创作的过程。”虽然科技进步，电脑诞生，这些却是大师自己选择的研究。

在对黑板与粉笔的热爱中，数学家们是（羽衣牌粉笔的）坚实支持者。在许多的科学研究领域，黑板被替换成了白板或者幻灯片演示；但数学家们说，粉笔既便宜又可生物降解，还比白板笔更好闻，而且方便清除，书写起来更加有趣。

Wynne女士的书名《不要擦掉》来自于黑板传达的信息：清洁人员几小时后就进来擦掉黑板上天才留下的艺术作品。

这样的事情确实发生过。近期，在杂志《鹦鹉螺》的一篇文章里，作者与MIT的物理学家Alan Lightman回忆一件发生在1970年代早期加州理工大学的偶然事件：理查德·费曼在Lightman的黑板上解开一个描述黑洞放热和辐射的方程，这类研究与当时的物理主流大相径庭。

Lightman博士第二天回来准备抄下那些方程，却发现黑板已经被擦的一干二净。一年后，史蒂芬·霍金做出了类似的演算，从而使他一举成名。

Wynne女士的照片说明关于黑板的想法不止一种方式。有些数学家用方程式将黑板填满，而哥伦比亚大学的博士生Alex Zhongyi Zhang在他几何的灵感迸发时，把值得著一篇论文的跳跃与变换通过一幅图展现在黑板上。
有些数学家的黑板整洁，比如Wynne女士在巴黎边上法国高等科学研究院的树林间上拍摄的这块黑板。

一位斯坦福大学的教授时枝正开玩笑地说，根据“黑”和“白”在黑板上的严格想象，数学家总是喜欢用白粉笔画的实心点表示“黑点”，用空心点表示“白点”。数学家能get到这个梗的，Wynne女士说。

然而其他黑板是无法解读的：一团团几乎被擦干净的困惑和挫折，对知识的探寻不总是拥有一个快乐的结局。

如果问数学家们，有的会说他们的工作是去获取与我们独立的柏拉图式理想世界。有些认为数学是人类头脑创造的结果，科学家用他们的大脑为真实世界中显而易见的规则建模。
为什么数学这么有用是一个谜。1960年，在一篇名为《数学在自然科学中的不合理有效性》的文章中，物理学家尤金·维格纳写道，“数学语言对描述物理定律公式的合适性是一个奇迹，这个奇迹是一个我们即不能理解也不应得的美好礼物。”

数学家反复的工作。在爱因斯坦将地心引力描述成广义相对论里“空间扭曲”的半个世纪前，关于空间扭曲的方程早就出现在像德国哥廷根大学的波恩哈德·黎曼这样的数学家的黑板上了。