复数在现实中刚被发现？

 

 

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这几天总有人cue我们哆嗒数学网的小编关于一则新闻的看法，这是中科大官网在其首页发布的一篇新闻稿，标题叫《中国科大首次实验排除实数形式的标准量子力学》，大意是说中科大的潘建伟、潘建伟、陆朝阳等人与国外研究机构合作，“排除以实数形式描述标准量子力学的可能性”。

 

看标题和主要内容，是中科大的又一个科研成果的报道，还是中规中矩。但是文章中的一句话，让人有点不明就里。文章原文写道：“证明了实数无法完整描述标准量子力学，确立了复数的客观实在性。”尤其后一句的“确立复数的客观实在性”。

 

 

 

确立“客观实在”是非常烧脑且困难的问题。哲学史上发生过这样的讨论，如何确立一个东西是客观实在呢？你得有一个标准吧，先给一个实在的定义吧。于是有人说，我要是能实实在在看见某件东西，那东西就是客观实在的。于是有人反驳，如果你闭上双眼，什么也看不见，这世界上就没有客观实在的东西吗。于是又有人说，我看不见，别人能看见也行，也算客观实在。于是，有人继续反驳，海洋深处有一条所有人没见过的鱼，在渔夫没打捞上来的时候，没人见过，那么这条鱼是被打捞上来的时候，才成为实在的吗？于是，他们又有了新的解决方案，把“上帝”请了出来，上帝他能看见的就是实在……

 

 

数学哲学中，也有一个很烧脑的问题。数学本身是宇宙中的客观的实在，还是说它只是人类大脑中的造物。或者说数学是发明还是发现。很多人如果没有深入思考过这个问题，会脱口而出，当然是发现，1、2、3……，三直线、角形、圆形都摆在那里，实实在在的，我们只是用我们的符号表述了它。但进一步想，真正直线存在吗？直线上的无穷多个点，真的是客观存在的吗？或者说，这种数学中关于无穷的表述，是一种关于实在的表述吗？《几何原本》中，那种无法分割，没有大小的点，人类真发现过？如此这般，数学到底是发明还是发现，你是不是开始动摇了。

 

 

还有一种关于这个问题更烧脑的引申：如果遥远一个行星上有一种智慧生物，但和人类不一样的是他们是类似“虫族”像蜜蜂的生物群体。有蜂后、蜂王、工蜂之类的天然差别，他们分工不同，能有能力输出智力成果只有蜂王，其他工蜂提供蜂王思考的所需，然后集体产出智力成果。那么，这种生物研究出来的数学，和人类是否一样？——如果你之前认同的是数学是大脑的造物，那么这里不同结构大脑产生的数学，就可能是不同的。如果的确是一种对实在的发现，那么这里的两种数学应该相同。

 

上面的问题真不是在杠，的确是一些严肃的哲学或者数学哲学中的问题。因为问题复杂，一些数学哲学家甚至认为数学既是发明，也是发现，需要具体问题具体分析。

 

而得到问题答案不是最重要的。讨论哲学里的问题，大多时候，目标不是为了得到一个确信的答案，而在于思考和讲道理的过程，在这样的过程中能得到思考方式、证明方式才是真正重要的收获。人类历史中，从思考宇宙是什么开始，我们在讨论过程中知道了首先看清宇宙，要看清宇宙我们就要有看清的工具，于是有了望远镜，还有了各种宇宙探测器。

 

回到这里的主题。你现在知道要证明“确立复数的客观实在性”是多么困难的问题了吧。

 

我们的总结如下:

 

一、如果你坚持全部数学都是人脑中的造物，那么你无论怎么样的物理实验都无法确立它。

 

二、如果你认为数学是一种客观实在，需要用实验确立这种实在性。这种实验也许能提供一个视角。但是，在量子力学出现之前，复数已经出现在了其他学科中被冠以了各种物理意义。不能说，只有标准量子力学的实验结果才能确立它。

 

所以，我们认为，这个表述多少有点夸张了。

 

值得注意的是，有网友指出，这篇文章挂在预印本网站的初版是这样说的：

 

Our results disprove the real-number description of nature and establish the indispensable role of complex number in the quantum mechanics

我们的结果证否了关于自然的实数描述，确立了复数在量子力学中不可或缺的作用。

 

之后修改成了：

Our results disprove the real-number formulation and establish the indispensable role of complex numbers in the standard quantum theory

我们的结果证否了关于实数的公式，确立了复数在标准量子理论中不可或缺的作用。

 

 

无论如何，也没有哪一句，有中科大新闻稿中那句话那么夸张。

 

 

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