陶哲轩评张益唐论文：别急！论文还要改！

 

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最近，菲尔兹奖得主陶哲轩分别在他的个人博客和数学问答网站MathOverflow上发表了关于朗道-西格尔猜想的论文进行的评论。两个评论都不是正式发表的文章，而是在一些不太起眼的评论区夹缝中，写下的简短文字。

在自己的评论区，陶哲轩这样写道：

目前，手稿基本的正确性还没有确认。论文中有许多笔误和技术问题(主要集中在第11和12节)，这些问题妨碍了对论文的验证的进行，我已把这些问题转发给张益唐，请他进一步说明。比如，第64、65、67页引用了不存在的方程(8.25)和(8.26)，第67页引用了(不存在的)方程(10.)，第98和99页引用了方程(15.)，第67和69页引用了“(4)和(4)”，第63页引用了“(5)和(5)”，以及109页引用了方程(A)和(14). 在第70页的引理12.3之前(以及在前述第109页对方程(A)的引用之前)似乎也完全缺失了一个引用，并且从第96页开始出现的函数 ϰ4 从未在论文中定义。因此，手稿中的一些步骤没有有效论据支撑。这些问题(以及一些更严重的问题)可能会得到修正，但修正需要一段时间(尤其要说的，我不会去催着他上传匆忙修改的文章，而是希望是仔细校对的版本)，因此建议大家耐心等待。

 

 

文章中，陶哲轩提到的错误大致就是这样的。

 

另外，在著名的数学学问答网站MathOverflow上，陶哲轩也有发表看法。他评论到：

我建议在对文章的正确性达成合理的共识之前(在益唐修正完已有的问题之后)，暂时不要对这个预印版文章进行公开的讨论。我理解大家对这个潜在的重大成果的欣喜之情，但是审阅验证（期待中的未来修改后的）文章，这个漫长和谨慎的过程是必须经历的步骤。过早地对预印本文章进行公开讨论实际上会打乱和干扰这一必要步骤的进行。个把月之后，我们再回来看看。

益唐的那个精心修改和校对过的文章的版本是这篇论文是否能更快速通过审阅验证流程的关键。对于这一点，我认为在私下把论文中的问题和疑问和益唐交流是更有效的方式，比在MathOverflow这样的公开论坛上交流更好。益唐在先前没有表现出太多在这种地方讨论的兴趣.

 

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