2025春晚魔术数学解读(两种方法)：排列穷举VS逻辑推理

关注 哆嗒数学网 每天获得更多数学趣文

 

这回春晚刘谦的魔术又来了，还是数学魔术，甚至还为小尼推广起了数学书。哈哈哈哈哈哈哈哈哈。

第一步：任意打乱顺序。

这一步随便，因为无论你怎么打乱，之后按照他的办法一定会调整成他想要的顺序。

 

第二步：筷子和左边的东西互换，如果筷子已经在左边不做操作

这一步会出现两种情况：

情况1：之前筷子在中间或左边，这步操作完了以后，筷子会在最左边。这个时候，杯子只能是中间和右边位置之一。即：

情况1.1：筷子、杯子、勺子

情况1.2：筷子、勺子、杯子

 

情况2：如果之前筷子在最右边，那么这步结束后筷子会在中间。这里又会出现两种更分支的情况：

情况2.1：对应的情况是勺子、筷子、杯子

情况2.2：对应的情况是杯子、筷子，勺子

 

第三步：杯子跟右边的东西互换，如果杯子已经在右边则不做操作。

这一步结束后，在第二步出现的如果是情况1的状态，那么结束的排列就是：筷子、勺子、杯子

 

对于第二步对应的情况2的，会出现两种可能的情况：

情况3.1：第二步是以2.1结束时，这轮不操作，结束后排列会是：勺子、筷子、杯子

情况3.2：第二步是以2.2结束时，这轮结束后排列会是：筷子、杯子、勺子

 

第四步：勺子跟左边的东西互换，如果勺子已经在左边则不做操作。

这步结束后：就有两种情况，分别是

最终排列1：勺子、筷子、杯子

最终排列2：筷子、勺子、杯子

 

最后两步：最后杯子始终在右手边，你可以举杯畅饮啦！

当然我们有一种更数学的方式证明杯子在最右边。下面是纯逻辑描述，有点简略，需要思考后想通理顺。

 

第三步结束后，杯子的位置只能在中间或者右边(想想为什么？).

如果杯子已经在最右，第四步不影响杯子位置是显然的，这时已经产生最终排列。

如果杯子在中间，第四步导致杯子不在最右的排列只能是：勺子、杯子、筷子。但这个排列是不可能的。如若不然，第二步结束后筷子只能在左边和中间。第三步不可能让筷子右移，所以筷子在这一步结束后还在左边或者中间。但依照假设，筷子必须在最右边，于是矛盾了。

 

关注 哆嗒数学网 每天获得更多数学趣文