纪念作为数学家的那位纳什

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就这样，一场车祸带走了纳什夫妇的生命——而5天前，他们还在奥斯陆的颁奖典礼上接受阿贝尔奖的殊荣。

当官方宣布纳什成为2015年阿贝尔奖得主的时候，纳什成为了第一位也是目前唯一一位同获得过诺贝尔奖和阿贝尔奖的学者。由于两个奖项的颁发国家瑞典和挪威同处于北欧的斯堪的纳维亚半岛，纳什还调侃着说：“我是一名光荣的斯堪的纳维亚人。”

一般的人们知道纳什更多是因为电影《美丽心灵》，这部电影在2002年奥斯卡金像奖的评选中独揽四项大奖，成为最大赢家。而这部电影的原型正是这位纳什——电影里，着重介绍他的博弈论方面的学术成就，以及几十年来与精神疾病的抗争。因为在博弈论上的开创性成果，纳什获得了1994年诺贝尔经济学奖。

的确，在现在，学过经济学的没有不知道博弈论的，学过博弈论的没有人不知道“纳什均衡”的。但是，我要说的是，即便“纳什均衡”在经济学里取得巨大成功，后来帮助纳什夺得了诺贝尔奖，但在数学圈子里——至少在一开始——并没把它当成一个重要的结果。现代博弈论的开山鼻祖冯·诺依曼甚至说它“不过是又一个不动点理论”。在数学界，纳什之所以被人敬佩，并不是他的“纳什均衡”，而是因为他在纯数学上的研究——纳什在微分几何和偏微分方程的数学成就同样光彩照人！

沃尔夫数学奖及阿贝尔奖双料得主格罗莫夫就这样说过：“依我看来，(纳什)在几何学中的成果比在经济学中的成果高出好几个数量级，后者根本没法比。这些成果带来的是思考问题的态度上的巨大转变。”

纳什第一个在纯数学的突破性成果是在他20岁刚出头的时候做出的——“一个关于流形和实代数簇的漂亮发现”。他的同行们认为，这是一个重要且深刻的结果。

1951年，纳什离开普林斯顿来到麻省理工。这里，纳什开始了关于“等距嵌入”研究。考虑黎曼流形是否能看成欧几里得空间的子空间。在数学里，前者非常抽象，而后者一般认为接近现实世界。最后，他用两个“纳什嵌入定理”解决问题。这些结果，被认为是上个世纪经典结论，提供了最深层次的数学直观。

同时，纳什嵌入定理的发现让纳什进入了另外一个数学分支的研究——偏微分方程。他利用纳什嵌入定理研究出一种办法，能够解出一类偏微分方程，而这类方程之前一直被认为不可能解出的。他所用的方法，被另外一位沃尔夫数学奖得主墨瑟完善后发表，定名“纳什-墨瑟定理”。

在这次与他分享阿贝尔奖的数学家尼伦伯格建议下，纳什开展了对椭圆偏微分方程的一个公开问题的研究。而这后来的成果也许是纳什最伟大的数学成就。仅数月时间，他就解决了这个问题，正常情况下，这个成就足以让纳什获得菲尔兹奖——数学界的最高荣誉，只给不超过40岁的数学家颁发。而在这之前，意大利人德·吉奥吉用另外一个方法也解决了这个问题，他们都互不知道对方的研究。于是属于各自的独立发现，这个结果定名为“德·吉奥吉-纳什定理”。

有人说，这次阿贝尔奖的颁发，是对纳什几十年前没能获得菲尔兹奖的“补偿”，纳什终于以数学家身份得以“正名”。然而，谁也没想到，这次挪威之旅却是他最后一次旅行。

每当不幸发生，我们总会去假设“如果”。如果纳什回国时，那传言中的“专车”准时到达而不用上出租车；如果纳什一上车就系好了安全带；甚至，如果纳什没有进行这次去斯堪的纳维亚半岛的旅行，也许就会是另外结果。