陶哲轩实分析教材的一个乌龙
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陶哲轩的确是一位大师，连写一本别人已经写了很多的实分析教材，也要写出自己思想，而拒绝抄写别人的东西。由于一切都需要自己动手，书中难免出现一些笔误，于是陶教授在他的博客上专门开辟了一个页面，来修订他的错误。
这回哆嗒数学网的小编也找到了陶哲轩一个疏漏。这个疏漏出现在第231页，习题8.4.3，中文版的是在166页，同样也是习题8.4.3。问题是这样的：“设A和B是集合，并且存在一个满射g：B→A，用选择公理证明，存在一个单射f：A→B。…..反过来，证明如果上述命题对任意集合A，B以及满射g：B→A都成立，那么选择公理成立”。疏漏就出现在那个“反过来”后面后的一系列文字。
对于这样一个命题“对任意(非空)集合A，B，如果存在A到B的满射，则存在B到A的单射”，这个命题是有一个名字的，叫做分类原理，英文叫做The Partition Principle，简称PP。显然，有一定数学基础的人都能看出，在选择公理成立的前提下，很容易证明分类原理是一个真命题，但反过来分类原理是否能推导出选择公理成立，这到目前还是一个公开问题，就是说这是数学界还没有解决的问题。而陶神在他写的教材的习题，恰恰是这个公开问题。
当哆嗒数学网的小编把这个疏漏提到陶神的博客上的时候，陶神回复先是惊呼一个“Ooops”，然后说：“我忘了加其它条件了！”。能看出陶神的回复还是萌萌哒。不过陶教授的认真也能看出一斑，他立刻在他的修订页里添加了这个疏漏，说会在这个书的第三版中改掉。下面截图为证。
在数学发展的历史里，的确有很多把一个没解决的问题，在不知情的情况下，当成练习题而解决的情况。这个问题会不因此成为又一个呢？
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