数学是如何告知我们一个灾难即将来临的？
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作者，NATHAN COLLINS，前政治学者和天体物理学者。
翻译，黑大帅，哆嗒数学网翻译组成员。
灾难事件不仅在我们的世界中不同寻常，还和2008年的房地产崩盘到报纸头条上的全球气候变暖息息相关。科学家也越来越对我们如何发现那些导致灾难来临的关键点感兴趣。
但是在寻找蛛丝马迹的过程中，一个新的研究表明研究人员们忽略了一些真实世界的主要特点——这些特点暗示了一些能够避免灾难的方法。
预见灾难是最近的一个热点话题，但也是一件棘手的事。为了对世界上最为复杂的，包括地震，经济市场，甚至于我们的大脑这样的系统做出准确的预测，研究员们需要精确的模型。但是，许多的模型做出了这样的假设：世界是固定不变的。也就是说，基于目前的状态，未来是完全可以预见的。
事实上，通常是一点点的随机——科学家眼中所谓的随机。无论世界是固定不变的还是随机的，都会对预测灾难产生深远的影响。
例如，在确定的植物生长模型中，当降雨量很小时，沙漠就会存在，当降雨量很大时，植被就会占主导地位。降雨量不大也不小时，沙漠与广泛的植物并存就是可能的了，而这一点能否成立取决于过去的降雨量和植物生长的细节。在这种情况下，即使生态系统中一个微小的变化就能迅速地——也许还是永久的将绿地变成沙漠，不可逆转。
随机决定降雨量或者植物的分布情况，会使得从绿地变贫瘠的过程平缓一些，甚至还可以颠倒这个过程。即使我们不知道是什么使得这个过程平缓，或者防止、颠倒一个灾难性的变化。
现在，格拉纳达大学的物理研究生Paula Villa Martín与教授Juan Bonachela, Simon Levin和Miguel Munoz已经开始解决这些问题。他们用一个简单的数学模型捕捉植物生长模型的基本特征和其他的一些特征——也就是说，在一个系统中，急速的转变所引发的变化也将随机性也包括于其中。
通过计算机模拟和数学的分析显示：虽然随机不能排除灾难性的突然转变发生的可能性，但一定可以减少它。
特别地，在植物生长的例子中，植物的密度，种子和其他不是从大自然蔓延出的资源增加随机性或减少扩散性都将对应于更大的变化——无论是平稳地还是戏剧般地更换一个制度。
我们认为：除了它们的科学价值，这些观察还表明了防止灾难的方法。例如，放任牛群随机的在草原上任意地方吃草，而不是让它们有计划的均匀地吃草，会使得陆地的生态灾害更加强烈。
研究小组今天在国家科学院学报上发表：“鉴于人类对气候和生物多样性的影响的日益增大，我们希望这个框架会有有助于更好地理解并且打开新的研究道路，探索可能的应对方法，以减轻由突然改变的不受欢迎的体制所带来的激进且有害的影响。”
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