大神也会猜错：那些错误的数学猜想
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作者， SAMUEL ARBESMAN ，此文原载于WIRED网站。
翻译，donkeycn，哆嗒数学网翻译组成员，华东师范大学数学博士。
众所周知地，我们的直觉并不总是完美的。在日常生活中相当多的方面，可以预见的是我们理性的力量是不够强大的。当我们遇到稍微深奥一点的事情时，我们又能做什么呢？我们使用我们的理性——我们的能力来做推断和预测，最终却依然可能会失败，原因很简单：因为事情往往太复杂了。这种情况似乎体现在我最近在 Quora（译者注：一个问答SNS网站）上碰到的一个问题：有哪些猜想是因为一些“非常大的数字”的反例，从而导致它被证明是错误的？
从本质上讲，提问者感兴趣的是如下情况：有哪些数学猜想刚被提出来时看上去是对的，但是推翻它反例却远远超出人类本身的计算能力，只能用先进的应用程序来证明它是错误的。
这样的情况有很多。一个比较著名的例子是波利亚猜想。这个猜想说的是：给定一个正整数N（译者注：N≥2），所有不超过N的正整数中，有偶数个素因子（译者注：素因子数按重数计算，1的素因子数定义为0，）的数不超过有奇数个素因子的数。直到当你检验906150257这个数之前，这看起来都是对的。但是我们的感觉错了。
另一个例子来自欧拉猜想：
十七世纪瑞士数学家莱昂哈德-欧拉声称如下方程就像费马大定理中的方程一样没有正整数解：
二百年来，没有人能证明欧拉猜想，但另一方面，也没有人能找出一个反例来否定它。首先是人工搜索，然后是多年的计算机筛选都未能找到一个解。没有找到反例是这个猜想成立的强有力的证据。然而在1988年，哈佛大学的 Noam Elkies 发现以下这个解：
尽管二百年来都没有找到反例，但最终欧拉猜想被证明是错的。事实上，Noam Elkies 证明了这个方程有无穷多个解。
正如 Singh 所注的（译者注：此处指 Simon Singh 及其所著的《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜》）：“这里的教训是，你不能通过只对前一百万个数字来证明一个猜想对所有的数都成立。”
这些实例是迷人的。他们表明，再大的数字也不是无穷大，故而并不能成为证明。我们人类的大脑是强大的，但我们必须更多地与机器的合作，以帮助我们突破我们直觉的束缚。
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写的真好 祝越来越好