五句话证明马费大定理

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我们知道整$N$大于$2$时，关于$X,Y,Z$的不定方程$X^N+Y^N=Z^N$没有正整数的解，这就是著名的费马大定理。从他的提出到最后被证明出来，历经三百多年，而且，它的证明相当复杂。

现在，哆嗒数学网的小编告诉你，当整数$N>2$ 同样有关于$X,Y,Z$的方程$N^X+N^Y=N^Z$没有正整数解。我们不知道这个结果有没有命名，他看起来像把费马大定理倒过来，那么我们就叫他马费大定理吧。

与费马大定理不同的是，马费大定理的证明非常非常的容易：

假设存在正整数的解，那么把方程两边的整数都看成$N$进制整数。于是，如果$X$和$Y$相等，则左边出现的字符是一个$2$和一堆$0$的组合，若不等则为两个$1$和一堆$0$的组合。而右边只能是一个$1$和一堆$0$的组合。于是两边不可能相等。

啊哈，我们用不到五句话证明了马费大定理，是不是很厉害？

好吧，我承认有的人被骗了，但骗他们的不是我，不是我，哎呀，不是我！

小小玩笑，博君一个哈哈，一个快乐。

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