陶哲轩：川普不适合当美国总统应该成为共同知识
作者：陶哲轩，著名数学家，2006年菲尔兹奖得主。
译者：浪荡游侠，哆嗒数学网翻译组成员。
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在博弈论中，有如下两个概念：
共有知识：每个人都知道的信息。
共同知识：不但是每个人都知道的信息，而且每个人都知道别人也知道该信息。[而且每个人都知道别人也知道其他人知道该信息]
此二者，差之毫厘，谬以千里。
安徒生童话里《皇帝的新衣》就是一个经典的例子。皇帝没穿衣服是“共有知识”，但不是“共同知识”。在小孩戳破之前，每个人都知道皇帝是裸着的，然而他们不知道别人看见的也是一个裸体的皇帝。因此，他们不愿承认自己属于看不见皇帝新衣的笨人。这个荒唐的骗局也是因此才持续了好一段时间。
现实中，美国总统的竞选上也上演了这么一出闹剧。我们提出如下命题：
命题1： 共和党候选人唐纳德·川普是无法成为一个合格的美利坚合众国的总统。
该命题对很大一部分美国民众来讲是“共同知识”。 即便很多川普的支持者也在私下里怀疑这个命题是否为真。当然，他们是绝不会当众说出来的。 两党诸多精英也在某种程度上印证了这个命题，比如2012年的总统候选人米特·罗尼发表演讲称川普是一个“骗子”。今年的总统候选人希拉里·克林顿也在演讲中提到了川普有多不靠谱。
然而，即便命题1从某种意义上已经成为了“共有知识”，但是它离“共同知识”还差得远：一个人也许私下里认为川普不是一个靠谱的美国总统，但他们认为川普成为总统是合理的，因为他们周围的人、媒体和政客似乎都这么想。
我想现在是时候将这个骗局结束了：川普不适合当总统。所有人都知道这个事，但需要更多的人大声说出来！
注： 我预期会有很多回复说希拉里·克林顿也不适合当美国总统。个人来讲，我觉得这种说法是不对的，起码希拉里比川普靠谱多了。但不管怎么说，这种言论并没有从逻辑上证明川普可以胜任美国总统。 本文所关注的是命题1的正确性，因此，我将删除所有本质是“希拉里也一样”的言论。然而，美国选举制度中确实存在着一些根本的缺陷，尤其是“多数制”（即“胜者全取”）的制度。在这种制度下，一旦候选人定下来，投票人只能在两个多数党的候选人之间进行选择。不然他们就只能弃权，或者象征性地投个反对票。在一个候选人明显不适合当总统时，这种制度的缺陷便会明显地体现出来，就像现在一样。我觉得有必要讨论一下是否应该对美国的选举制度进行改革。从我个人来讲我很倾向用我的祖国澳大利亚所用的“排序复选制”（参见注解[1]）。这种制度下对第三方的投票是真正有用的，而不像现在制度下只具有形式上的意义。关于选举制度的回复，我将认为是切题的。当然这些都是后话了，在这次美国大选之前是不可能对选举制度做任何修改了。
译者注：
[1]. 排序复选制：在候选人超过两名的情况下，选民在选票上按喜好排列其支持的候选者。计票时，首先依照选票上的第一选择来计算候选人的得票，得票最少的候选人将被淘汰，然后将其得票依第二选择重新分配给其他候选人，按票数再排序后，再将最少票的候选者排除，并将其选票分配给余下的候选人，如此类推，直至有候选人取得过半数选票为止。
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