数学家们正过度吹捧“数学无处不在”这一观点
原文作者：Michael J. Barany，数学史学家，先后工作于普林斯顿大学、达特茅斯学院。此文原载于《科学美国人》博客。
翻译作者：飞狂腾达，哆嗒数学网翻译组成员，就读于华东师范大学。
投稿可发至邮箱1178853280@qq.com，详情参见征稿说明（截止日期延期至4月28日）
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数学对于社会来说是至关重要的，也是少数人的职责——并且无论在什么历史时期，都一直是这样。
有人表示反对本文观点，敬请关注下一篇驳斥这篇文章观点的博文《别想多了，数学就是无处不在的》。
大多数人永远不会成为数学家，但是每一个人都和数学有着瓜葛。几乎从人类文明的开端，社会就赋予了数学家们既定的特殊权利。大众如何支持精英数学和为什么要支持精英数学的问题一直然存在，在过去的五个世纪（尤其是最近的两个世纪），什么样的数学应该让普通大众去了解是一个讨论较多的相关问题。
为什么数学对社会很重要？听数学家，政策制定者和教育家，答案似乎一致：因为数学无处不在，所以每个人都应该关注它。各种书籍和文章有很多的数学的例子，作者们列举数学的各种例子，声称数学隐藏在日常生活的方方面面，它解锁强大的真理和技术，也强烈联关联着个人和国家的前途命运。数学教授Jordan Ellenberg，畅销书《数学教你不犯错》的作者，他说：“放眼望去，数学就在你的身边，无处不在。”
的确，数字和测算在大部分人的日常生活中出现的最多，但这也极容易让我们产生误解，把数字和测算估计混为一谈，从而影响你生活的方式。当我们谈论公共政策的数学，尤其是公众对数学培训和研究进行投资时，我们不是在谈论简单的加减乘除和测量。在数学的历史长河中，利用它为社会作出巨大贡献已经成为少部分人的责任。社会重视和培养数学不是因为它无处不在，而是因为对于每个人来说数学都很难。我们要认识到数学在历史价值中的重要性，而不是煞有介事认为它隐藏在我们周围。这提供了一个让我们对数学如何融入社会的真实情况的了解，并且可以满足公众一个更负责、更包容的学科的需求。
在前农耕时代，数学是传达神谕的工具。祭司们用天文的计算来记录季节和解释神明意志，他们对数学的特殊需求给了他们在社会中的权力和地位。早期的经济体变得越来越大，越来越复杂，商人和工匠把越来越多的把基础数学融入到他们的工作中，但对他们来说，数学是做生意的诀窍，而不是一个公众的课程。几千年来，先进的数学仍然是优越阶层所关注的，无论是一个哲学的消遣还是用来维护特权的手段。
第一个比较普遍的想法是，任何超越简单实用数学的东西都应该有一个更广泛的历史，历史学家称之为早期现代时期，大约在五世纪以前，那时我们许多现代社会结构和制度开始形成。正如马丁•路德和其他早期的新教徒开始坚持圣经应该用他们自己的语言提供给大众，像威尔士的博学家罗伯特•雷科德一样的科学作家用印刷机这样相对较新的技术来为人类促进数学。雷科德在1543年的英语算术教科书一上来就有这样的一段言论：“没有人能独自做任何事，更不要说与另一个人讨论或者交易，但他仍然要和数字打交道”，当一些东西“数不清”的情况下我们会用数字（笑）。
这个时期更具影响力和代表性的却是与雷科德同时代的约翰•迪伊，他利用自己在数学界的声誉获得了一个权力很大的位置，他还建议伊丽莎白一世女王紧紧的把数学上的想法作为秘密，并且对于一部分数学知识进行保密。这使得他的反对者控告他有研究巫术和其他的一些秘密实验的行为。在第十七世纪的科学革命中，实验科学（至少在原则上）对任何观察者开放，一些新发起人怀疑数学参数是无法接近的，倾向于用错误的确定感来消灭不同的观点。相比之下，在十八世纪的启蒙运动中，法国科学院的学者，这些以往的特权人士，将他们掌握的难学的数学融入了公共生活中，并权衡了哲学辩论和公民事务，同时照顾了女性，少数民族和下层社会阶层。
全世界的社会模式都在十九世纪被政治和经济革命的浪潮所改变，但是法国的特权数学模式却在为国家服务这一宗旨上没有变化，不同之处在于谁成为数学精英的一部分。出生在上层家庭的孩子仍然得到政府的帮助，但在法国大革命后历届政府也采取了更多的措施来注重中小学教育，而考试的优异表现可以帮助一些学生提升社会地位，即使他们出身低微。政治和军事领导人在一些著名的学院接受统一的高等数学教育，准备应对现代国家的专门问题，并且融合法国的模式，包括大众化教育与特殊的数学训练结合的方法被欧洲，甚至大西洋彼岸的人效仿。尽管基础数学通过大众教育使越来越多的人了解，但数学仍然是一些特殊的东西，使精英能够被区分出来。尽管更多的人可能成为精英，但数学绝对不是每个人的。
进入二十世纪，通过精英训练来引导学生的系统在西方世界中越来越受到重视，但数学本身却不再是训练的中心了。这在一定程度上反映了政府考虑事项的优先级的变化，但部分原因是高等数学的麻烦给政府留下的问题。一旦启蒙数学家从哲学的角度讨论计算实用技术问题，后现代数学家便有借口开始转向研究可怕的抽象理论而不用它们直接解决世俗事务。
下一个转折点，它在今天许多方面继续定义数学和社会之间的关系，是第二次世界大战。在这种规模的战争中，主要的参战国遇到了在后勤，武器设计和使用，以及其他领域的新问题，而数学家被证明是有能力解决这些问题。这并不是说最先进的数学突然变得更实用，而是说各国政府发现这些高等数学培训会有新用途， 数学家们也找到新的理由说服国家政府重新支持他们。战后，数学家们得到了美国政府为首的大量政府的大力支持，前提是无论他们平时的研究是否有用，他们现在都证明了在下一场战争中需要受过高度训练的数学家。
一些战时的活动仍然占据着数学工作者的时间，无论是国内还是国外的，从安全科学家，到代码断路器的技术公司和美国国家安全局的运筹学研究人员都在寻找最优化的生产方法和供应链来影响全球经济。战后的电子计算为数学家们提供了另一个必要的领域。在所有这些领域中，精英们的显著数学进步促使数学家们继续接受今天的公共投资。如果每个人都对数字有信心，可以编写计算机程序，并评估统计证据，这是非常好的，并且这些都是中小学教育的重要目标。但我们不应成为混淆这些主要目标和公共支持数学理论的理由，数学一直都是在顶尖人才掌握的学科而不是每一个人的。
想象数学无处不在，这使得它太容易忽略了真正的政治，谁成为数学精英的一部分，谁就可以真正指望拥有先进的技术，过硬的安全和良好的经济，以及打赢最近的战争和下一场战争。相反，如果我们看到这种数学在历史上是由少数人建立的，我们被要求去问谁能成为少数人的一部分，他们用生俱来的专长来守护什么样的责任？我们必须认识到，今天的精英数学虽然比过去的一个、五个或是五十个世纪以前更为包容，但仍然是一个在那些具有性别、种族和阶级的人身上享有特殊权力的学科。如果数学真的无处不在，那么它就已经属于每个人了。但说到学习和支持数学，还有很多工作要做。数学并非是无处不在的。
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